Кому достанется квартира?

Квартира может "уйти" от Владимира (полностью или в доле) , если:
1) у Светланы будут другие наследники 1 очереди (родители, супруг, другие дети)
2) Владимир по каким-либо причинам не примет наследства, открывшееся после матери
3) если Алексей будет признан нетрудоспособным иждивенцем Светланы и (или) у нее будут другие необходимые наследники- ст. 1148, 1149 ГК РФ

Всего не предскажешь и не предугадаешь, но на мой взгляд, Светлане имеет смысл подстраховаться и все-таки составить завещание на Владимира, но не забывая про п. 3 (см. выше) .

Сын Владимир является наследником первой очереди по закону к имуществу своей матери Светланы - ст. 1142 ГК РФ.
Если Владимир не откажется от наследства (после смерти матери) - брату Алексею квартира не достанется, поскольку брат является наследником второй очереди и будет призываться к наследованию только при отсутствии наследников первой очереди (или в случае отказа от наследства наследников первой очереди) .
Завещание в данном случае составлять нет необходимости.
Удачи!

в любом случае будет его, если только она не умрет раньше бабушки..

Сын наследник первой очереди, и квартира достанется ему. Можно для уверенности написать завещание

чтобы спать спокойно пусть оформит дарственную на сына

Если у нее нет мужа, то квартира перейдет к сыну. Можно и завещание написать.

ни чего не нужно - он наследник первой очереди по матери.... а дядя - второй (которая сыграет в случае отсутвия наследников первой очереди

ничего не надо оформлять квартира перейдет по закону

Светлана по дарственной оформила квартиру на себя и стала собственником. Причем теперь Алексей? Он брат собственницы. Наследник ваш сын Владимир, если конечно нет других наследников первой очереди.

Если у нее нет мужа, то квартира перейдет к сыну

Нет, что-либо оформлять не нужно.
Квартира в любом случае достанется Владимиру, поскольку Владимир является наследником первой очереди, а Алексей - нет.
Но это при условии, что кроме Алексея и Владимира из родственников никого нет.

Гражданский кодекс Российской Федерации
Статья 1142. Наследники первой очереди
1. Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.

Завещание пусть сделает

нужно оформлять дарственную на сына

Если право собственности на указанную квартиру зарегистрировано в регистрируещем органене на Светлану и она является собственником и если она не замужем и Владимир единственный сын, то он является единственным наследником и ничего оформлять ненадо. В ином случае оформить дарение, т. к. в случае наследства может быть обязательная доля прямых наследников при их недееспособности.