Могу ли я продать свою часть квартиры?

Налаживайте отношения с родными. Тогда договоритесь продать все зараз. Выиграете в деньгах. И тогда купите то, на что их хватит. Если продавать долю, то не хватит и на маленькую комнатенку в коммуналке. Если ждать не хотите, то советы даны все правильные, кроме Елены. Там откровенная чушь.

за свою 1/3 ты получишь копейки
доли не продаются дорого
даже комнату не купишь

суд не занимается вопросами продажи долей квартиры

Елена , вы не правы. Лицевые счета в квартирах уже давно не делятся - Жилищным кодексом это не предусмотрено. А право пользования не дает права продажи без обеспечения преимущественного права покупки другими сособственниками.
Доля в квартире стоит на 30-40% дешевле, чем 1/3 стоимости квартиры - дорого не сможете продать. На эти деньги ничего не купишь.

продать можете.. суд не нужен.... только обеспечьте преимущественное право покупки другим сособственникам, как Вам посоветовала Ирина... .
Цена доли - это уже другой вопрос... как договоритесь....

Т. К. приоритетное право покупки долей у ваших сособственников, Вы предлагаете сначала им выкупить Вашу долю (телеграммой) , если они согласны, то продаёте им, если нет ответа в течении месяца или не согласны, то продаете кому хотите, но имейте в виду, что цена продажи вашей доли третьим лицам не должна быть меньше цены для сособственников. Всё решается без суда.

Права пользования определены? Через суд вы должны определить права пользования, т. е. за кем какая комната закреплена, после этого сделать на нее отдельный лицевой счет и только после этого продавать. Иначе получите копейки, а покупатель получит гемарой.