Ежемесячный взнос на капитальный ремонт?

Нет, ты простой наниматель. Его платит собственник, т. е. муниципалитет.

Нет. СМ. в ЖК РФ структуру платы за жилое помещение:
Статья 154. Структура платы за жилое помещение и коммунальные услуги
1. Плата за жилое помещение и коммунальные услуги для нанимателя жилого помещения, занимаемого по договору социального найма или договору найма жилого помещения государственного или муниципального жилищного фонда, включает в себя:
1) плату за пользование жилым помещением (плата за наем) ;
2) плату за содержание и ремонт жилого помещения, включающую в себя плату за услуги и работы по управлению многоквартирным домом, содержанию и текущему ремонту общего имущества в многоквартирном доме. Капитальный ремонт общего имущества в многоквартирном доме проводится за счет собственника жилищного фонда;
3) плату за коммунальные услуги.
----------------------
Наймодатель жилого помещения по договору социального найма обязан: осуществлять капитальный ремонт жилого помещения; (п. 3, ч. 2 ст. 65 ЖК РФ)

Мне понравился грамотный ответ Васи Хабибулина, как будто он правильно привел статьи закона, но наши законодатели и суды не видят этих статей и попробуйте не платить за кап. ремонт ...и тогда вспомните меня.... когда проиграете суд.
В программе капитального ремонта участвуют все многоквартирные дома, кроме тех, которые признаны аварийными и подлежат сносу. Аварийными и подлежащими сносу считаются дома, у которых степень износа составляет 70% или более. Вы же будите платить не за эту квартиру в которой живете по договору социального найма, а за общее имущество этого дома !!! ( которое кстати, тоже вам не принадлежит, но наше любимое правительство заставляет всех жителей страны платить ЗА ЭТИ ДОМА, которые должна была сама ремонтировать и уже потом передать )

500 килорублей

читайте свой договор