люди купили квартиру, но в собственность еще не оформили, должны ли они платить налог на недвижимость?

Обязанность уплаты налога и содержания имущества возникает с момента государственной регистрации права собственности, а не с даты подписания договора купли-продажи.

А кто за них будет его платить?

Значит они просто кому то отдали деньги и все.. какие такие налоги?

Получили свидетельство на переход права собственности, вот тогда и налог нужно будет платить. Росреестр после перехода права в налоговую сам сообщает в течении 3-5 дней. Я сам на всякий случай приходил в налоговую, но мне сказали, что инфа по сделке у них уже зарегистрирована, а мне осталось только ждать налоговое уведомление.

Если не оформили, значит и не купили. В конце договора написан текст :" Договор подлежит регистрации в ..." Так что до тех пор, пока не зарегистрировали собственность налог платить не надо, поскольку вы еще не стали хозяевами квартиры.

Не оформили в собственность, значит она ещё не их собственность . А как это можно понять - "купили квартиру " , если она не их собственность? Покупка считается завершонной когда, доровор о купле/продаже зарегистрирован в органах государственной регистрации .

налог на квартиру оплачивается с момента оформления права собственности. Чего затагиваете с оформлением?

Алгоритм такой: купили (отдали деньги продавцу) , получили свид-во о праве собственности, подали декларацию о покупке, заплатили налог, подали декларацию на налоговый вычет за покупку квартиры.

У Вас право собственности, равно как и обязанность платить налоги, возникнет в момент регистрации перехода права. Соответственно платить налог до оформления перехода права должен продавец квартиры.
Но называть это подвешенное состояние сделки словом "люди купили квартиру" я бы не стал.

до тех пор, пока сделка не пройдет регистрацию в росреестре, у налоговой не будет сведений о приобретении недвижимости. недвижимость еще не приобретена