Горячая вода-нужно ли пропускать 3 минуты, чтобы она появилась?

Вода должна быть горячая без всякого "пропускания" и такого закона нет. Ваш счетчик горячей воды начинает "мотать" с первой секунды, а не с третьей минуты. Вода с температурой менее 40 градусов должна оплачиваться как холодная.
Для того, что бы вода была всегда горячая, в домах должна существовать циркуляция. Тогда и полотенцесушитель будет всегда горячий. В некоторых домах нет циркуляции, это печально.
Кстати, у меня горячая вода набирается со скоростью 15 литров в минуту. Похоже, или у вас напор слабый или у меня слишком сильный.

Практически сразу, а не через 3, 5 или 10 минут.
Сначала вода идет прохладная, потому что в общей трубе она горячая, а в отрезке между общей трубой и твоим краном она остывает. Поэтому первые секунды вода прохладная, а потом её сменяет общий кипяток.
Такое ощущение, что у вас не справляется котельная и чинить её не очень хотят. Или даже вы подняли вой, чтобы не сдавать на ремонт котельной. Тут по разному может быть.

Не нужно. Я открываю кран и сразу идет горячая вода. У вас слабое давление. Пишите жалобу в администрацию города и требуйте возврата денег, а то ТСЖ будет месяцами ходить замерять, вместо того, чтобы ремонтировать.

Согласно Постановлению Правительства №354 и Правилам предоставления коммунальных услуг, температурный режим горячей воды в системах централизованного теплоснабжения должен находиться в пределах 60-75 градусов по Цельсию (не больше, не меньше) с допустимыми отклонениями в определенное дневное и ночное время в 3-5 градусов. При этом, время слива воды до установления постоянной температуры составляет не более 10 минут (Методические указания Федерального центра гигиены и эпидемиологии» Роспотребнадзора, п. 7).
Следовательно, измерив температуру горячей воды на вводе в дом и обнаружив отклонение от норм и требований, можно говорить о предоставлении коммунальных услуг ненадлежащего качества. В этом случае жильцы вправе обратиться с претензией в ресурсоснабжающую организацию и попросить сделать перерасчет за некачественную услугу.
Согласно статье 20 Закона в случае оказания жилищно-коммунальной услуги с недостатками потребитель уведомляет об этом исполнителя либо аварийно-диспетчерскую службу. Это можно сделать, направив письменную претензию либо сделав устную заявку, в т. ч. по телефону. Надо проследить, чтобы данный факт был зарегистрирован. Работник исполнителя обязан прибыть к потребителю и установить факт наличия и причину оказания жилищно-коммунальной услуги с недостатками. Должен быть составлен претензионный акт.
Далее возможны два варианта: либо исполнитель удовлетворяет требования потребителя, либо направляет потребителю мотивированный письменный отказ в удовлетворении его требований. В последнем случае потребитель вправе за свой счет организовать проведение независимой проверки (экспертизы) качества жилищно-коммунальной услуги и (или) обжаловать такой отказ в судебном порядке.
В законе также записано, что в случае подтверждения исполнителем факта плохого оказания жилищно-коммунальной услуги либо установления такого факта в результате независимой проверки или судебного разбирательства потребитель вправе отказаться от такой услуги без возмещения исполнителю расходов на ее оказание. А если такая услуга уже оказана, то он вправе, по своему выбору, требовать:
• возврата платы за оказанную ЖКУ, если это возможно, исходя из ее характера;
• уменьшения размера платы за не оказанную услугу;
• безвозмездного устранения недостатков услуги, если это технически возможно;
• повторного оказания жилищно-коммунальной услуги, если это технически возможно.
Срок принятия решения по любому из вышеупомянутых требований потребителя не может превышать семи календарных дней со дня предъявления соответствующего требования.