Помогите, пожалуйста. Квартира приватизирована на 3 человек (бабушка, её сын и внучка 12 лет),

"Мать девочки прислала извещение с просьбой продать ей часть доли девочки. "
Вот это о чем ваще? Мать ребенка хочет купить часть доли ребенка своего? Кому она прислала извещение?
Тогда, рассказать матери этой девочки, что это невозможно по закону- сделки возмездные между несоверш. детьми и их близкими родственниками запрещены ГК РФ.
Прежде чем писать такие письма, пусть ходит сперва на консультацию к юристу.
Если же вы пытались сообщить в вопросе, что мать несоверш. ребенка - собственника доли в этой квартире хочет от имени несоверш. собственника действуя как его законный представитель. продать часть доли ребенка, и соблюдая типо закон- ст. 250 ГК РФ предлагает выкуп в первую очередь сособственникам- бабушке и отцу ребенка, то они отец и бабушка ребенка- его близкие родственники и реализовать свое преимущественное право на покупку доли ребенка или ее части не могут- запрещены ГК РФ с возмездные сделки несоверш. с близкими родственниками.
Этой матери еще и согласие органов опеки нужно на продажу доли несоверш., а опека дает согласие, если взамен несоверш. приобретут в собственность долю не меньше по площади.
И чего маман крошить долю ребенка задумала- часть от доли ребенка продать его близким родственникам- на хлеб не хватает?

Мать не может выкупать долю дочери, так же как и все владельцы этой квартиры не имеют права её продавать. На это могут дать разрешение только органы опеки.

В этом случае бабушка должна ответить отказом. Долю в этой кавртире, во-первых, имеют преимущественное право выкупать совладельцы (бабушка и её сын) . Во вторых долю несовершеннолетнего можно продавать только имея на руках разрешение органов опеки.

Имея долю в вашей квартире, мать сможет проживать в квартире, а сейчас ее можно снять с регистрации - не надо ничего продавать.