Можно ли продать часть наследства??

Долю всегда можно продать, просто есть правило: преимущественное право покупки у остальных собственников. Соблюдайте это правило и продавайте. Вы, наверное, мели ввиду, что вам отказали в выделе доли в натуре, но это не страшно, как указала выше- отчуждайте долю, без выделения её в натуре.

Долю ребенка продать ей не разрешит опека. А разделить дом в натуре можно всегда. Выстроить внутри стенку, пробить второй вход- и вопросов никаких.

Идите и возьмите решение суда в чем проблема? Если суд был, а ровно и должно быть решение.

1/3 это не треть дома, а доля в праве. Дом в долевой собственности, а это значит, что каждый собственник может пользоваться всем во всем доме, а также любое решение принимается только с согласия ВСЕХ собственников - например, привести нового мужа - нужно согласие.
Что делать?
1) можно определить порядок пользования - договориться, где чьи комнаты - можно самим или в суде
2).можно сделать отдельные входы и удобства - тогда можно будет выделиться отдельно - юридически тоже.
3) можно продать или подарить свою долю. Но доля стоит дешевле чем треть при продаже всего дома, поэтому выгодно договориться и продавать весь дом, делить деньги. Ребенку надо сразу покупать долю в другом жилье.
И продавать долю глупо, т. к. купят 15 таджиков или дружная цыганская семья - оставшиеся собственники в дом больше не войдут.

теоретически-то продать-то можно, но у других собственников есть преимущественное право покупки, а кому ещё нужна доля, которую не выделить?

получайте решение, регистрируйте собственность и продавайте