Могу ли я восстановить свои права на наследство? Может ли мать лишить меря прописки?

Никто не может лишить Вас прописки. Вы не являетесь собственником жилья, но права на проживание Вы не утратили. То, что Вы отказались от наследства не лишает вас права проживания. Посмотрите документы, которые Вы подписали в своё время. Там наверняка это оговорено. Если даже и нет, то попытаться выписать Вас могут только через суд. Если у Вас в собственности нет иного жилья, то никто Вас никуда не выпишет.

Все сроки исковой давности прошли.

не можете.
Вы отказались от принятия наследства. Отменить этот отказ невозможно.
По поводу "прописки" непонятен вопрос.
Что за "частный сектор".
Если речь о жилом помещении- жилом доме. распложенном на зем. участке. то надо знать кто собственник этого жилого дома и зем. участка.
если ваша мать единств. собственник жилого помещения, а вы все остальные вселены и проживаете и зарегены- как члены семьи собственника. то и живите.
Пытаться признать вас утратившими право проживания и пользования по ст. 31 как бывших членов семьи собственника, с выселением и снятием с регучета мать может. Что суд решит- неизвестно.
Но мать если продаст дом и зем. участок, то нов. собственник вас выселит с полпинка по ст. 292 ГК РФ, признав утратившими право пользования как членов семьи бывшего собственника.

обманным путем заставила написать отказ от наследства---вот отсюда начни --найди справки про свое плохое состояние и добейся отмены отказа --мол не в себе была

оснований для восстановления сроков исковой давности Вами не представлены, а они в ГК Рф оговорены и суд только в силу указанных обстоятельств может их восстановить.