Сын и отец прописаны по одному адресу-квартира приватизирована на отца . После смерти отца прописка

Регистрация и проживание в этой квартире будут являться фактическим принятием наследства. Автоматически наследственные права сына не оформятся, нужно обращаться с заявлением к нотариусу.

прописка - ничто, нужно обратиться к нотариусу до истечения полугода после смерти

После смерти отца наследство можно принять по заявлению и фактически -- пользуясь унаследованным имуществом, оплачивая счета и т. д. Регистрация -- одно из доказательств фактического принятия наследства.

не бывает автомат. принятия наследства.
И "прописка" не может быть "автоматическим заявлением"- это вообще ерунду вы написали.
Наследство можно принять заявлением нотариусу о принятии наследства и фактически.
Принять так или иначе нужно в устан. законом срок- в течение 6 мес. с даты открытия наследства (дата смерти наследодателя).
Если чел - наследник проживал с наследодателем (зареген был по месту жительства) до его смерти и там же живет и зареген после его смерти, то это одно из доказательств фактич. принятия наследства.
Такой чел может через 6 мес обращ. к нотариусу с просьбой выдать свидет. о праве на наследство, заявив, что принял наследство фактически в установленный срок, и представив доказательства факт. принятия наследства.
Какие это бывают доказательства и какими доками, действиями это подтверждается. можно посм. тут
http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_71348/
пп. 36-41
Но вообще, с учетом. возм. наличия др. наследников, лучше до стечения 6 мес обратиться к нотариусу с заявлением о принятии наследства.
Наследник первой очереди, кот. совм. проживал и живет после смерти наследодателя- имеет льготы по госпошлине на выдачу свид. о праве на наследство.
Поэтому такому сыну беготня и споры с нотариусом по оценке наследств. имущества не нужны.
Нотариусы любят зарядить по кадастровой госпошлину, хотя по НК РФ можно по инвентаризационной, кот. во много раз меньше.

Прописка не дает никаких прав на имущество. Но сын, как наследник первой очереди, имеет право на наследство. Но еще могут быть и другие претенденты в лице жены отца, его родителей и др. детей.

Если нет завещания, то наследование происходит по закону- наследники первой очереди- все дети от всех браков, действующий на момент смерти супруг и родители умершего (если живы), независимо от прописки, гражданства и пр. Ст. 1142 ГК РФ, если кто- то из детей наследодателя скончался до принятия наследства и у него остались потомки, то они наследуют по праву представления ст. 1146 ГК РФ.
Сходите к любому нотариусу и напишите заявление о принятии наследства, для этого надо:
- паспорт
-свидетельство о рождении (подтверждающее, что Вы его сын)
- свидетельство о смерти с печатью о захоронении или кремации
- справка о регистрации с пометкой о снятии с регистрации по смерти
-документы на наследуемое имущество
При этом имейте в виду, либо наследуется все, либо отказ от наследства совсем, так что заранее узнайте, что у Вашего отца есть в собственности кроме этой квартиры.
По нотариальной пошлине, по поводу зарядить- перезарядить, поинтересуйтесь в Налоговом Кодексе. Ст. 333.24 и 333.25

нет

автоматически у нас в стране только комуналку насчитывают нужно подавать какие то там документы по истечению определнного срока, за более подробной инфо обращайтесь к юристам