Квартира пополам на отца с матерью.Отец уме Мама не хочет оформлять положенную ей долю отца.Что будет с этой долей?

пусть официально откажется. В вашу пользу.

Если она не хочет заявлять свои права на наследство, значит, другие наследники первой или последующих очередей это смогут сделать. Последтсвия самые разные, в зависимости от того, кто будет наследником. Но если ей просто никуда не хочется ходить, пусть оформит доверенность на оформление наследства, правда. это тоже у нотариуса

В права наследства сначала вступают наследники первой очереди - мужья/жены, дети, родители. Если кто-то из них отказывается наследство делится между остальными из первой оч. Если отказываются все - то следующие - 2-я очередь - сестры/братья, тети/дяди и. т. д

если мама зарегистрирована в этой квартире, то она фактически вступила в наследование и никто не сможет отнять у нее эту долю.
но для свершения любых сделок со всей квартирой необходимо узаконить это положение.

Если мама проживает в этой квартире, то она принимает наследство фактически. Проблемы будут потом у вас при оформлении этой квартиры после мамы. А почему не хочет? Может в пользу других наследников отказаться.

Вам надо получить официальный отказ в Вашу пользу на эту часть квартиры. От мамы требуется только заявление.

можно написать отказ в пользу другого родственника и оформлять эту долю на него.

В смысле не хочет оформлять? она отказывается от наследства? Можете вы вступить в наследство!

в случае если наследники первой очереди в коем случае является мама не принимают наследство, в право наследства вступают наследники второй очереди

в случае официального отказа, перейдет в наследство наследникам следующей очереди, если по первой очереди она одна.