Можно ли выделить долю в квартире, купленную в браке, но оформленную на супруга? Если можно, то как?

В нотариальной конторе по месту нахождения недвижимости Вы с супругом можете получить (без судов) свидетельство о праве собственности на долю в находящемся в общей собственности супругов имуществе, нажитом в браке. В Москве это стоит 5200 руб.
Если через суд, я Вам сочувствую. Во-первых такие дела обычно долго рассматриваются, во-вторых, адвокаты вас обдерут как липок.

Возможность выдела доли в квартире зависит от её технических характеристик, но не от периода её приобретения и способа оформления в собственность. Вообще же раздел совместно нажитого имущества возможен в период брака, одновременно с расторжение брака, а также после его расторжения

Выделение доли возможно только в случае развода! Пора уже это понять.
Если отношения не зарегистрированы официально, то о выделении доли и вовсе речи быть не может

если вы даже выделите долю. это будет доля и прописка все равно будет с согласия всех сособственников. И сейчас ни вы без согласия мужа ни муж без вашего согласия не может ни кого прописать постороннего. Вы же можете прописаться так как это совместно нажитое имущество

Имущество, совместно нажитое в браке делится пополам между супругами.
Иск в районный суд можете подавать как в период брака, так и после его окончания (если разведетесь), не критично по данной квартире.

Выделить в натуре (1/2 квартиры через суд у вас не получиться), Путин запретил "плодить" коммуналки через суд примерно лет 8 уже...
Можете определить порядок пользования (через суд).
Свою долю в квартире можете ему продать или выкупить у него его. Много вариантов...

первое, иск о признании 1/2 доли собственности (без выделения доли в натуре и без определения порядка пользования) уровняет вас и избавит от всяких экспертиз и прочих сложностей и проволочек.