может ли сын претендовать на комнату отца если отец не указан в свидетельстве о рождении и если родители не росписаны

наверное нужно доказать сначала. что они сын и отец. потому как если в свидетельстве отец не указан значится отец сына наверное не признал

Претендовать он может и на комнату в кремле, но оснований для получения нет

а на каком основании?

Что значит претендовать? Вселиться и проживать или наследовать после смерти отца? Либо просто - если комната твоя, то отдай мне долю в ней?
Даже если родители ребенка не состоят в браке, то это не умаляет ни прав и обязанностей ребенка в отношении родителей, ни прав и обязанностей родителей в отношении ребенка. Однако факт отцовства должен быть признан или установлен. Признание производится для родителей, не состоящих в браке, путем подачи заявлений в ЗАГС, установление отцовства в судебном порядке. В случае суд.. разбирательства как одно из доказательств может использвоаться и генетическая экспертиза.
Для некоторых из перечисленных "претендовать" установление факта родственных отношений необходимо.
Вселиться и проживать можно только с согласия собственника комнаты или согласия нанимателя (комната в соцнайме) . Если не установлено отцовство, то нужно еще и согласия нанимателя.
Если просто вам хочется получить для ребенка долю в комнате, принадлежащей отцу, то... увы... отец, если он таковым является может долю подарить, продать, но обязать его выделить долю в комнате ребенку не получится. У нас дети не имеют прав на им-во родителей, а родители на им-во детей.

Естественно, не может, поскольку отец его не признал

нет. потому что он не папа.

нет не может

нет, конечно... сначало надо оформить отцовство, а потом уже претендовать

нет не может, как доказать родство?

сначала нужно доказать, что он является сыном

нет. по законодательству ребенок для отца никто - не указан в свидетельстве отец и родители не расписаны. а вот если отца впишут, то да

Подтверждением является свидетельство о рождении, где вписан отец. , либо провести генетический анализ на отцовство.

с какого испуга, нет конечно

Глупый сын - сокрушение для отца своего, и сварливая жена - сточная труба
Кто злословит отца своего и свою мать, того светильник погаснет среди глубокой тьмы.
Веселись, юноша, в юности твоей, и да вкушает сердце твое радости во дни юности твоей, и ходи по путям сердца твоего и по видению очей твоих; только знай, что за все это Бог приведет тебя на суд
Царь Соломон