Может ли дом престарелых отобрать имущество?

У вас очень опасная ситуация, может быть все что угодно . Особенно если у деда есть ценное имущество, доказать потом обман будет практически невозможно . Я бы советовала вам сходить к юристу и проконсультироваться как можно обезопасить себя и деда от разного рода аферистов .

зависит от статуса этого "пансионата"

Вы тоже хитрые... старика сбагрили, а жильё себе хотите оставить? Не выйдет. Бесплатно никто дедулю там держать не станет. Тем более что в дома престарелых очереди огромные. А если речь идёт о пансионате, то это совсем другое. Вы бы лучше свой вопрос конкретизировали. В пансионате тоже удовольствие не из дешёвых кого-то содержать. К тому же, дедуля может проникнуться к какой-нибудь медсестричке и переписать свою жилплощадь на неё, так что здесь вы уже ничего не поделаете. Это его право.

Если плохо соображает, то может и подписать какую-нибудь доверенность на сделку с недвижимостью

Да нафиг сдалось пансионату его имущество.

Он дееспособен, значит имеет возможность заключать сделки, при этом "плохо соображает", значит его могут обвести вокруг пальца.
Т. е. окажется, что дедушка подарил по договору дарения кому-то свою квартиру, или продал и даже деньги налом получил (потом деньги потерял и\или потратил уже, не помнит -как, поэтому и нет денег у него).
При чем сделку может не сам дед заключить, а от его имени по доверенности нотариальной перец какой-нибудь.
---------------
а сотрудники пансионата скажут, что они не при чем.
Что к деду приезжали на выходные родственники какие-то или друзья, что он гулял с ними и вроде в кино водили, и что там было они ответственности не несут. Дед сам нсет за все ответственность- он дееспособный.

Пансионат, равно как и санаторий, - вряд ли.

Есть вариант-отца из собственной квартиры в дом престарелых не сбагривать, тогда есть твердая уверенность, что квартира так и останется у родственников, пусть и алчных и бездушных. А в пансионате несчастный старик, лишенный домашнего уюта, вполне может в знак благодарности подписать кому-нибудь имущество-кто к нему проявит внимание. И правильно сделает.

По договору ренты или если подарит.

Конечно сотрудники дома прест. перепишут имущество деда на себя. Даж. не сомневайся!!!
А вот ты попробуй деда оттуда забрать - хрен заберёшь!!! Теперь пока дед им всё не подарит - не выпустят !!!

В нормальных пансионатах такого не происходит, разумеется, и никто чужое имущество не отнимает. Если возникают подобные сомнения, то может стоит еще раз подумать над выбором дома престарелых. У меня дедушка живет в Волгограде тут https://dom-prestarelyh-volgograd.ru/ С ним и его вещами все в полном порядке, за ним хорошо ухаживают.