При разводе нечем выплатить половину за дом. Что делать?

Что это: "выплатить половину за дом"?
Сконцентрируйтесь и еще раз формулируйте вопрос с достаточными вводными.
Что есть и чего хотите достичь, т. е. спрашивайте про способ достижения.
А из вашего вопроса непонятно, что есть, чего хотите достичь,
понятно, что уже выбрали почему -то способ достижения этот- ""выплатить половину за дом",
при этом понимая, что денег нет на его реализацию.
------------------
с учетом дополнения.
Если дом совместно нажитое в браке имущество., и при разводе делится, то вам и бывшему мужу по 1/2 доле.
Далее один у второго долю покупает.
Либо оба продают дом и деньги поровну.
вы выбрали 1 вариант, при этом у вас нет денег. и вам банк кредит не дает на выкуп доли под залог дома.
Значит надо 2 вариант- продавать дом и делить деньги.
Либо третий вариант- ваш бывший муж у вас выкупает вашу долю.
---------------
с учетом еще дополнения.
Суд не "может присудить рассрочку".
Просто стороны в суде делят совместно нажитое в браке имущество. Разделит суд по 1/2 доле вам и все.
Дальше ваше дело- кто у кого выкупает. или продаете дом и делите деньги.
Суд не может обязать одну сторону купить у другой, или одну сторону- продать другой, в рассрочку в том числе. Свобода договора по ст. 421 ГК РФ.

живите вместе

Суд не присудит ни рассрочку, ни может принудить к продаже.

В рассрочку выкупайте у бывшего, если согласится. Правила ст. 250 ГК РФ были у вас соблюдены? Кроме дома есть ещё и земля, а она тоже денег стоит, если не в аренде.

копите

Езжай к маме )) Муж выкупит )

В чем проблема-то?
Не хотите уходить из дома - живите в нем.
Но если у Вас нет денег на выкуп доли, принадлежащей бывшему мужу -
деньги могут найтись у другого покупателя

Продавай свою половину

Искать деньги. Если муж согласен продавать, конечно. Может быть, через несколько лет удастся выкупить. Вы как ребенок вопрос задаете - сами понимаете, что денег нет, но и дом делить не хотите. Как и кто Вам помочь-то может, умерьте хотелки.