Хотят выписать ребенка из квартиры! Как по закону?

Пусть сестра прочитает ст 20 ГК РФ. У родни, (собственников) есть право для обращения в суд о снятии с рег. учета ребенка в связи с тем, что ребенок не проживает по месту жительства. Видимо так оно и есть, раз в разводе. Обязан зарегистрировать ребенка по своему месту проживания тот родитель .с которым определено место жительства ребенка после развода судом, либо определено соглашением родителей. Живет с сестрой, должна без нервотрепки для родственников, снять с рег. учета и зарегистрировать по своему месту жительства.
Отдельно от родителей может проживать с 14 лет, но с согласия обоих родителей и собственников жилья. Это на случай, если ребенку 14 и действительно проживает сейчас у родни .
Согласие своих родителей на регистрацию ребенка сестре не нужно., если сама зарегистрирована в квартире родителей.

могут снять с регистрации - ребенок должен быть зарегистрирован и проживать с одним из родителей. Поскольку отец снялся с регистрации и не проживает, у ребенка есть только одно место для проживания - квартира матери

Снятие с регистрационного учёта должно сопровождаться оформлением регистрации по новому месту жительства. Новый вариант жилья должен сохранять первоначально закреплённые права ребёнка ( имеется в виду размер и качество жилой площади). Если ребёнок не собственник квартиры, то снимать его с регистрационного учёта можно без согласования с органами, осуществляющими функции, направленные на защиту детей. При этом для родителей возникают обязанности иного характера: прописать детей по иному адресу, который совпадает с местом жительства одного из родителей.

А зачем ребенку сестры фиктивная регистрация в квартире?

странно что не выписали вместе с отцом ребенка
а что за паника?
ребенок, как я понимаю, в квартире не проживает

вполне
ребенок должен проживать и прописан быть с родителями
согласно ЖК РФ они его выпишут в 5 сек

а какое отношение ребенок имеет к той квартире?