Могут ли выписать из квартиры моего сына?

Запутала ВСЕХ !! Квартира муниципальная ???Сын должен СРОЧНО заселиться в квартиру и вы за него ( до 18 лет) начинайте выплачивать долю платежей.. В суде разделите платежки .. До сих пор выселения НЕ ПРОЖИВАЮЩЕГО в муниципальной квартире НЕ происходило только потому, что не достиг 18 лет !!

"Мы с мужем в разводе, от ребенка он тоже официально отказался" - что значит "тоже" и "официально отказался"?
"мой сын прописан в его не приватизированной квартире где собственником является свекровь" - квартира может быль либо муниципальной (собственник не свекровь, а муниципалитет), либо приватизированной.

Сколько лет ребёнку?

Могут. Заявление о снятии с регистрационного учета.

Не приватизированная квартира принадлежит не свекрови, а муниципалитету. Уточните вопрос
Выселить из квартиры и снять с регистрационного учета можно только по очень немногим ЗАКОННЫМ ОСНОВАНИЯМ - Вы о них ничего не упомянули

СК не предусматривает отказ от ребенка. Что было на самом деле? Если он ребенку не отец, то свекровь может снять его с регистрации через суд к матери.

В России официально отказаться от ребенка нельзя. Непонятно что вы имеете ввиду под этой формулировкой.
По достижению 18 лет вашего сына легко признают утратившем право пользования и коммуналку за 3 года взыщут.

НАЙМИТЕ АДВОКАТА ИЛИ ЮРИСТА

Практически невозможно это сделать, ребенка"в никуда" выписать нельзя

в соц защиту сходите с документами ребёнка (он несовершеннолетним был прописан, значить бабка должна делить жилплощадь с внуком по закону не зависимо от последующих "инсинуаций")

Если дело уже в суде, а это можно проверить на сайте местного городского (районного) суда, то без помощи хорошего юриста Вам не обойтись.

Если свекровь только угрожает, то у Вас есть замечательный шанс - подайте в суд сами и предметом иска укажите "Устранение препятствий для проживания". Если в суде разыграете спектакль и докажете, что злая свекровь не пускает жить ребенка, то получите решение суда о том, что ребенка туда должны вселить. Затем, на основании этого решения, добиться в управляющей компании разделения лицевого счета и оплачивайте надлежащую часть платы за содержание и коммунальные услуги. Подобная схема Вам позволит на несколько лет снять угрозу выселения.

А вообще, либо уже сейчас, либо после подобного решения, лучше начать процесс приватизации и забрать ребенку долю в квартире, пока ему не исполнилось 18 лет, т. к. потом он сможет еще раз участвовать в приватизации.