Подскажите как возместить материальный ущерб.

В соответствии с "правилами предоставления коммунальных услуг" утв. Постановлением Правительства РФ от 23.05.2006 года №307, разделом 2 п. 3 подпункта а) "Условиями предоставления коммунальных услуг потребителю в многоквартирном доме или в жилом доме (домовладении) является коммунальные услуги предоставляются потребителям начиная с установленного жилищным законодательством Российской Федерации момента, а именно: с момента возникновения права собственности на жилое помещение - собственнику жилого помещения и проживающим с ним лицам;"

т. е. вы имеете полное право потребовать в суд. порядке возмещение соответствующих расходов с проживающих (зарегистрированных) лиц за эти годы соразмерно +возмещение морального вреда.

Либо можете подать заявление о возбуждении уголовного дела в соответствии со ст. 165 и 198 ук

Согласно статье 153 Жилищного кодекса РФ, обязанность по внесению платы за жилое помещение и коммунальные услуги возникает у собственника жилого помещения с момента возникновения права собственности.

В случае приобретения квартиры с долгами, рекомендуется направить заявление в ЖЭК (иные обслуживающие организации) о том, что вами с момента приобретения квартиры оплачиваются все коммунальные услуги, и задолженности у вас не имеется

Если не было отдельного договора на их проживание - то никак. Собственность ваша и вы добровольно разрешили там пожить уже посторонним людям. Увы.. платить вам

натравите на них ук по новой квартире это их долги

К юристу очно идите. Такие вопросы заочно не решают