Можно ли продать долю ребенка в доме, где не являешься собственником?

Не следует.
Письменно предложив сособственнику за определенную сумму, она обязана продать третьим лицам за ту же сумму. Сумма уменьшается - опять предложение сособственнику.
Однако расслабляться не стоит, лучше искать компромисс.
А где отец детей? Он может не дать согласие на продажу от имени детей.

родитель может продать долю ребенка с разрешения органов опеки

Может. С разрешения опеки. И не дешевле 2 млн. ( как сособственнику предложила) А кому нужна эта доля с бабушкой за такие деньги?

Даже если бы бабушка имел 2 млн, или 10. чтобы купить, сделка несоверш. с близкими родственниками запрещена законом
ч. 3 ст. 60 СК РФ и ч. 3 ст. 37 ГК РФ.
Поэтому бабушка- сособственник свое преимуществю право на выкуп по ст. 250 ГК РФ реализовать не может.
Уведомите бабушку. и потом с согласия опеки продавать постороннему покупателю, если найдется таковой. Договор проджди долей обязат. нотариал. форма.
Продавать можно за "любые деньги".
Цена согласовывается сторонами договора.
Бабушку жалко.
Но даже если уведомив бабушку о продже з 2 млн продст мать доли детей за 500 тыс постороннему,
то бабушка все равно не сможет права и обязанности по сделке на себя перевести по
ч. 3 ст. 250 ГК РФ. ибо запрещена ей сделка с внуками.

Нет

Да, не волнуйтесь Вы. Никто ничего не купит. Замучается продавать за бешеные деньги.

доли в долевой собственности появляются после выдела в натуре. до этого - это доля в праве собственности, а не доля. тебе нужно проследить, чтобы сначала был соблюдён порядок выдела доли, а потом, если это ещё будет возможно, преимущественная покупка.