Как убедить ЖЭК открыть отдельный лицевой счет? Или договориться, чтобы долг оплачивался средствами нашего должника?

правильно отказываются

Обратите внимание на решение суда...
взыскать в вашу пользу..
а не в пользу ЖЭКа..
Так что...
По исполнительному - вы может ничего и не получите!!! А нечего взять!!!
Так что платите.... а с жилицы - что взыщут, то и вам...

Задолженность останется за вами и ЖЭК вправе взыскать её через суд как вы взыскали с квартирантки. Обязательства по оплате ЖКУ у нового собственника возникают с момента перехода права собственности и действия ЖЭКа в отказе заключения нового договора незаконны как и включение вашей задолженности им в лицевой счёт, и тем более требование об оплате не своей задолженности.

Лицевой счёт остаётся старый и никакого нового не открывается.
Правильно отказываются.

Да никак собственно, там же не дураки зачем им обязательства вашего должника (вопрос о законности обязательств отложим , ) им то зачем бегать за вашими должниками, а так таких желающих море расплачиваться, кто не нужными акциями захочет, кто-то ваучерами и. т. п

не понятно какой отдельный лицевой счет отказывается открыть ЖЭК. Если вы продали квартиру то новый хозяин приходит и заключает новые договора на себя. Ваш долг за вами останется. Действия их не правомерны. Можете обжаловать

Ну отказываются и пусть отказываются, их проблемы. Это у них будет недостоверная информация в базе.

не смешите проще и без головной боль возьмите кредит на 5 лет оплатите а затем продайте квартиру легко и просто.