Если пол квартиры досталось по ренте, что будет со второй половиной квартиры после смерти второго человека?

Как поняла квартира по долям у мамы и дочки? Если дочь признана судом недееспособной, договор ренты с ней не заключить.
После смерти ее мамы, можете через опеку оформит над ее дочерью опеку, если недееспособна.
После смерти дочери доля будет наследоваться наследниками по закону. Будете ли вы являться наследником, сказать невозможно.
Все зависит от степени родства с дочкой вашей родственницы и наличии других наследников, у которых возможно есть право принять наследство. Определить степень родства и очередность наследников из изложенного.. невозможно. Вам поможет юрист в реале.

на дочку опекунство оформите.

Стремный вариант. Пролететь можно.

Почему в ренте будет полквартиры? Что, там два собственника, мать и дочь и у каждой по 1\2? Если так и дочь не лишена дееспсобности, то заключайте договор ренты с обеими. Если лишена и есть опекун-с ним решайте этот вопрос и с органом опеки.

А родственница Согласна ?

Ну. оформляйте.

Давай по-порядку.
1) вы сделку ренты совершаете в отношении 1/2 доли квартиры, значит в вашей собственности 1/2 доля.
2) а кто второй собственник? Вот после смерти второго собственника наследуют его родители, его дети, его супруг (супруга). Это первая очередь наследников. Если таковых нет, наследует вторая очередь, нет второй - третья и т. д.

в квартире половины не бывает, долей не бывает. определение доли используют только в двух определённых кодексом случаях.
тут надо думать, читать внимательно главу 16 гк http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_5142/
может по леваку прокатить, а может не прокатить.