Патент на сдачу жилья в аренду

Почитайте
Об утверждении Положения о назначении и выплате ежемесячных компенсационных выплат (доплат) к пенсиям и единовременных выплат, осуществляемых за счет средств бюджета города Москвы (с изменениями на 31 октября 2017 года)
http://docs.cntd.ru/document/3686068
Внимательно раздел
Основания и сроки утраты права на получение ежемесячной компенсационной выплаты к пенсии и прекращения ее выплаты
---
Понятно, что если ИП (УСН или патент), то и пенс. страх. взносы, соотв. будут сведения как о работающем и выплаты прекратят.
Соотв. если как физлицо платить НДФЛ, - др. дело, тут нет определенности, мало ли какой НДФЛ.
Но с др. стороны в заяве вы писали определенно:
"Обязуюсь сообщить в течение 10 календарных дней в управление социальной защиты населения города Москвы, предоставляющее мне государственную услугу, обо всех изменениях, влияющих на право получения государственной услуги и (или) ее размер (поступление на оплачиваемую работу, заключение договора на оказание услуг; получение документа о регистрации (лицензии или другого документа на осуществление деятельности) в качестве индивидуального предпринимателя, нотариуса, адвоката, детектива; помещение в государственное стационарное учреждение социального обслуживания, центр социальной адаптации, в образовательное, воспитательное или лечебное учреждение для детей и подростков; на принудительное лечение в учреждение специализированного типа; призыв на военную (альтернативную) службу; окончание обучения в образовательном учреждении по очной форме; изменение места жительства; выезд для проживания (в т. ч. временно) за пределы Российской Федерации; приостановление (прекращение) выплаты пенсии в Москве; вступление в силу приговора суда о помещении в исправительное учреждение и др.).
Управление социальной защиты населения города Москвы вправе при наличии необходимой информации пересмотреть право на предоставление государственной услуги и (или) ее размер."
Поэтому даже выбор варианта с НДФЛ не поможет, потому если сами не сообщите о доходе по дог. найма (он конкретно не поименован, но есть договор на оказание услуг, а в конце списка- и др.), и потом при проверке установят, то взыщут эти деньги с пенсионера.
Раздел "Ответственность граждан за достоверность представленных сведений и порядок возмещения излишне выплаченных сумм ежемесячной компенсационной выплаты к пенсии" вышеназванного НПА.
---------
Так что сводит концы Ваша родственница:
выбирает вариант из 3-х по оплате налога ей выгодный и удобный, и делает заяву в МФЦ для ДСЗН- уведомляет. Все равно больше у нее денег будет в итоге даже с учетом налога, если сдавать, чем не получать доход от найма и получать моск. доплату.

никакого патента не надо
Пусть заключает договор найма и всё

конечно снимут надбавки..

Не нужен патент, хочет оплатить налоги, пусть оплатит в след налоговом периоде