Здравствуйте, мой супруг прописан у своего родственника, но дом приватизирован до его прописки.

Он там не живет, пусть снимается с регстр. учета и регится по месту фактического проживания.
От регистрации по месту жительства или месту пребывания не возникает имущественных прав.
Вы не пишите, кто давал согласие на вселение вашего мужа, может его бабушка, кот. теперь умерла.
Собственник жилого помещения- дядя вашего мужа может вашего мужа признать прекратившим право пользования по ч. 2 ст. 292 ГК РФ как члена семьи бывшего собственника:
"Переход права собственности на жилой дом или квартиру к другому лицу является основанием для прекращения права пользования жилым помещением членами семьи прежнего собственника, если иное не установлено законом."
http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_5142/4f200cb2d6dcf67db5c16ee449049d46714207cb/
и на основании решения суда снимет Вашего мужа с регучета по месту жительства.
Так что хватит упираться рогами в эту "прописку",
права собственности не было у вашего мужа и не будет от регистрации,
все равно дядя снимет с регучета на основании реш. суда,
просто будут испорчены с дядей отношения.
---------
Довольно странно, что Вы не знаете, каким этаким образом дом стал принадлежать дяде мужа после смерти бабушки- собственника, так по наследству наверное - по закону или по завещанию.
Или бабушка еще при своейжизни именно дяде этому свой дом подарила.
Дети ваши с мужем никакого отношения к дому не имели и иметь не будут- не собственники и не будут ими.
Ваш муж и/или ваши дети могут стать собственниками/сососбтвенниками этого дома, только если нынешний собственник - дядя дом подарит им, или продаст, или завещает и они примут наследство.
Какова вероятность этих событий, Вам и Вашему мужу известна лучше, чем нам.

собственник дома - дядя вашего мужа, то что ваш муж в этом жилом помещении имеет регистрацию не дает ему никаких прав на "доли" в чужом имуществе. если собственник захочет, то он снимет вашего мужа с регистрации в судебном порядке.
дядя вашего мужа, видимо, сын бабушки? ну, так он сокрее всего вполне законно дом унаследовал либо по завещанию, либо по закону (если завещания не было).
а может быть, бабушка и при жизни сыну дом подарила.

Нет. Регистрация права собственности не порождает. Захотят снимут с регистрации через суд.

нет

Дядя мужа -сын бабушки и после её смерти он наследник первой очереди .Вполне возможно было завещание. А родители вашего мужа где ?

А родители вашего мужа имеют отношение к баб-ке? не умершие ли ее дети ?..один из них ..

Закажите выписку из ЕГРН и увидите основания приобретения дядей мужа прав собственности на этот дом. Потом и думайте, будете ли вы это оспаривать..

Никакой доли. Они давно должны были его выписать сами. А они просят. Культурные)