Налоги при обмене квартиры

В каком году и на основании чего возникло право собственности на квартиры?

договор мены заключайте и не выдумывайтн

На основании ст. 570 ГК РФ составьте Договор мены направлен на переход права собственности на товары, составляющие его предмет, от одной стороны сделки к другой.
Переход права собственности осуществляется в отношении каждого из участников данной сделки, что вытекает из возмездного характера договора.

Переход права собственности может осуществляться:

- в момент, определенный сторонами в договоре (например, в момент подписания договора, в момент передачи вещи последней из сторон, по истечении определенного сторонами периода времени с момента заключения договора);

- в момент, определенный нормативным актом - законом, в момент государственной регистрации перехода права на недвижимое имущество,

Я бы действовала так.
Вариант 1. Мама дарит Вам, вы дарите маме. Подарки от близких родственников налогом не облагаются. Только госпошлина.
Вариант 2. Мама продает свою двушку, отдает Вам деньги. Вы дарите ей свою квартиру.
Если отношения в семье нормальные и доверительные, проблем не будет.
Урегулировать вопрос при покупке новой большой квартиры можно путем определения долей между мужем и женой.
У моей подруги была похожая история. Дочь вышла замуж, родители супруга подарили им однушку. И подруга, не имея возможности делать столь ценные подарки, просто предложила молодой семье: "вы езжайте ко мне в двушку, а я в вашу однушку. Мне одной вполне достаточно будет". Лет 10 так жили, "в чужих" квартирах. Потом подруга вышла на пенсию, решила переехать (с севера), и просто зять дал доверенность на продажу. А мать написала дарение на дочь.