Юридический вопрос про мат капитал

Дети не имеют никаких прав на имущество родителей при их жизни.
Если погасите часть долга мат капиталом- значит муж будет обязан выделить вам и вашим детям доли в квартире.

Даже внебрачные дети являются наследниками первой очереди. После смерти отца все дети будут претендовать на его имущество.
И даже если вы оплатите часть мат капиталом, то у вашего мужа все равно будет доля в квартире. Эту долю впоследствии и разделят на всех наследников.

Да, после смерти. Если муж не распорядится при жизни как--то, минуя ребёнка.

"Его ребенок от первого брака имеет право претендовать на долю в квартире? "
Будет иметь право на долю в квартире. которую будет иметь ваш супруг только в случае его смерти в порядке наследования наравне остальными детьми и др. наследниками на основании ст .1142 ГК РФ
http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34154/ded009db389f384c41e25cbd01e10c72a784a54d/
При жизни только в том случае, если отец свою долю или часть доли ему подарит.
"И что делать если я захочу оплатить ипотеку средствами мат капитала?" Оплачивайте. Обязаны выделить доли только своим детям. Материнский капитал так называется именно потому, что выдается МАТЕРИ при рождении, именно ею детей, либо усыновленных. Доли должны иметь все члены вашей семьи .Оснований для переживаний у вас сейчас нет. Спокойно приобретайте квартиру.
Приобретенная до брака квартира супругом, его личная собственность, которой он может распорядится по своему усмотрению.