Можно ли доказать украденное, без каких- либо вещественных доказательств?

Нет.
Фото это не доказательство в данном случае.

Забудь

Нет, тётя может сказать, что ей ваша мать подарила украшения .Поезд ушёл .Заявления не было -кражи не было .

Думаю что Вам стоит попробовать вернуть украденные вещи, пообщайся с вашим участковым и возможно он предложит написать заявление в полицию о возбуждении уголовного дела по факту украденных вещей.
В УПК РФ вещественными доказательствами определяются как материальные следы преступления, если обладают признаками указанными в ч. 1 ст. 81 УПК РФ, пункт 3) данные предметы, ценности и иное имущество полученные в результате совершения преступных действий.
Согласно ч. 2 ст. 86 УПК РФ потерпевший гражданский ответчик вправе собирать и представлять предметы и письменные документы для их приобщения к уголовному делу в качестве доказательств ( в вашем случае фото где на потерпевшим эти украшения.)
Следователь ( дознаватель) обязаны допросить лицо представивший предмет (фото ), провести осмотр предмета ( при необходимости с участием специалиста ) , вынести мотивированное постановление о его признании в качестве вещественного доказательства и приобщению к уголовному делу. Следователь должен грамотно оформить факт обнаружения данного объекта, составить протокол осмотра места происшествия, провести следственный осмотр изъятого предмета или документа, приобщить к уголовному делу обнаруженные предметы или документы в качестве вещественного доказательства, то есть вынести постановление о признании данного объекта в качестве вещественного доказательства и приобщению к уголовному делу . Только после выполнения всех вышеуказанных процессуальных действий объект приобретает статус вещественного доказательства.