Здравствуйте. Помогите разобраться в таком вопросе до обращения к юристу.

у бабушки равные права с внуками, они все наследники первой очереди.

имеет

Мать (отец) умершей, дети, муж наследники первой очереди по Закону и вправе подать заявление нотариусу для принятия наследства в течении 6 месяцев с момента смерти наследодателя. Наследуется всё в равных долях и сам дом, земля. деньги, авто. долги, обязательства и т.д.
На детей оформляется пенсия по потере кормильца.

Идите к нотариусу.

Конечно имеет. Она наследница первой очереди, как родитель умершей, и естестно наследует, так же, как и дети умершей.

Имеет, по праву она наследник первой очереди, наравне с детьми умершей дочери.

наследники первой очереди - супруг, супруга, дети, родители

Есть наследники по закону (типа там дети, нетрудоспособные итп). Далее наследники по завещанию. Дальше родственники.
Вот для понимания ситуёвины начните с их относительных "статусов" и прав и очередей наследования.

Имеет, одна треть её., если трое наследников первой очереди .

Уважаемая ИрНика, для того, чтобы Вам поспорить (в случае Вашей заинтересованности) со своим юристом и с юристом со стороны (на стороне) бабушки (будем её эту гражданку называть так, как она названа в вопросе) передаю Вам такие утверждения.
1. Наследование (имущества умершего) в соответствии со статьёй 1110 "Наследование" ФЗ "Гражданский кодекс РФ" (ГК РФ) (цитирую) "переходит к другим лицам" и "в порядке" (в случае наследования по закону главы 62 ГК РФ), так скажем, очерёдности.
Меня (Вы так говорите обоим юристам) интересует право наследования по нисходящей линии (от умершей гражданки её детям) и нисколько (меня) не интересует возможность наследования по восходящей линии (от потомка бабушки (от её умершей дочери) к предку, то есть к её матери).
Далее (Вы говорите, что) права лиц, следующих (с) их перечислением в статье 1142 ГК РФ (дети-лица, супруг-лицо, предки и они же - родители-лица - здесь предок один - указанная бабушка) (права этих лиц) кардинально (или ещё как скажете) различаются и "на практике", прежде чем приводить всё согласно этой статьи перечисление ("наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя") следует изучить, первое - обстоятельства наследования по нисходящей линии (от умершей мамы её детям).
2. Обстоятельства наследования по нисходящей линия даёте (все) знать сами. От себя замечу, что дети они (как чаще это бывает) менее обеспеченные (а после смерти мамы - и тем более), чем предок-лицо, эта бабушка, полагающее себя в наследницы.
3. По Конституции РФ (она цитируется) "Каждый имеет право на жилище. Никто не может быть произвольно лишен жилища" (часть 1 статьи 40) и, к тому же, согласно части 1 статьи 38 Конституции РФ - Материнство и детство (если дети - несовершеннолетние; если дети совершеннолетние - они дети своей матери (и отца, конечно, к тому же), семья находятся под защитой государства.
Бабушка, получив деньги от дочери за квартиру, могла (на свои эти средства) приобрести отдельное жильё (пусть немного похуже).

Наследники первой очереди: дети, супруг и родители наследодателя. Если их нет или они отказались от наследства, лишены наследства, то по закону наследниками второй очереди являются дедушки и бабушки наследодателя.