делается ли запись в трудовой книжке при назначении сотрудника исполняющим обязанности (ИО)

Не знай, у меня жена полгода уже ИО начальника отдела, ничего ей вроде бы и не записали в трудовую книжку

Нет, запись об исполнении обязанностей не делается.

Если на время отпуска по уходу за ребёнком берут со стороны работника, то с ним заключают срочный трудовой довгор и в трудовую делают запись о приёме на работу ( о том, что временно или по срочному ТД принят не пишут).

Если вас перевели на другую должность, то запись делается (даже если временно перевели) . Если вам ставят совмещение этой должности - тоже делается по вашей просьбе запись. В других случаях нет.

Исполнение обязанностей — это юридическая форма, носит временный характер в срок не более одного месяца календарного года с дополнительной оплатой, что оформляется приказом. Такой термин использует ТК РФ. По истечении одного месяца ИО сотрудник, должен быть возвращен на свое основное рабочее место, либо переведен/назначен на постоянную работу по данной должности. Но здесь есть исключение, по договоренности между работодателем и сотрудником, срок исполнения обязанностей может быть изменен на иной. Полагаю, это Ваш случай, так как Вы по настоящее время являетесь исполняющей обязанности. Здесь же, при отсутствии соответствующей работы или отказе от предложения, сотрудник освобождается от работы по основаниям, предусмотренным законодательством. Запись в трудовую книжку о том, что Вы были ИО, не вносится. ТК РФ не допускает исполнение обязанностей по вакантной должности, если не было официального перевода.

Нет! Конечно, не делают!!!