Я работал в одной фирме полтора года назад. хочу устроиться туда обратно. Имеет ли право работодатель мне отказать ?

Очень даже имеет....

Конечно, как и любому, кто придет и скажет: хочу у вас работать. Может не быть вакансий, а если будут, то может найтись лучший соискатель.

конечно, имеет право отказать, причем без комментариев!

вы сейчас не имеете к этой фирме никакого отношения.

поэтому рассматривать вас будут наравне со всеми, с той лишь разницей, что вас там уже знают.
со всеми достоинствами и, увы, недостатками.

В следующий раз оставляйте галочку там, где разрешаются комментарии, когда задаете вопрос. А то на вас ников не напасешься.
Потребовать можете, объяснять никто не обязан. Бывают тысячи соискателей на одну должность, если всем строчить письменные отказы, работать будет некогда.
А вот если вы посланы на эту вакансию с биржи труда, другое дело. Там работодатель обязан дать мотивированнй отказ. Но и это не проблема - поди докажи, что квалификация ваша именно та, какая их устроит.

Думаю, имеет. Почему вы считаете, что работодатель обязан взять вас на работу лишь потому, что есть вакансия? Вас будут рассматривать наравне со всеми кандидатами на эту должность. А уж кого выбрать - это их право.

а почему нет-то???

По вашему письменному заявлению работодатель обязан дать вам письменный отказ.
Если хотите потрепать ему нервы, можете идти с этим отказом в трудинспекцию и прокуратуру.