имеет ли право работодатель вносить запись в трудовую после испытательного срока??

по статье 66 трудового кодекса "Работодатель (за исключением работодателей - физических лиц, не являющихся индивидуальными предпринимателями) ведет трудовые книжки на каждого работника, проработавшего у него свыше пяти дней, в случае, когда работа у данного работодателя является для работника основной. ".
Если Вашей подруге не вносят пока запись в трудовую, скорее всего ее и не оформляют в этот период. Конечно, это незаконно. Испытательный срок никоим образом не влияет на запись в трудовую.

Все верно
Если она принята на работу, то в трудовую должны внести соотвт. запись, если такой записи нет в течение 5 дней с того момента как она приступила к работе, можно считать что она и не работает вовсе.
В случае если испытание не пройдено, то ваша подруга будет уволена по соответствующей статье ТК, как невыдержавшая испытание. Запись не красивая конечно, но тем не менее, так будет правильно. А если они что то мутят, то будут мутить и дальше

Согласно ст. 70 в период испытания на работника распространяются положения трудового законодательства и локальных нормативных актов. Для неё все должно быть также, как и для других работников и запись в трудовой книжке тоже. Отличия от работников, прошедших испытательный срок только в следующем: могут уволить в связи с неудовлетворительными результатами испытания и если захочет уволиться сама, заявлени е пишет за 3 дня.

Срок испытания ни коим образом не влияет на ограничения в оформлении трудовых отношений: дата начала работы в ТД, приказе, ТК соответствуют дню фактического приступления работника к исполнению своих обязанностей.