Я увольняюсь. работодатель сделав запись в трудовой, и просит ниже написать, что с записью в трудовой согласна. законно это?

абсолютно законно, а тут такие все "грамотные", просто слов нет. ни чего, что существует установленный правительством РФ порядок ведения трудовых книжек, в котором, в п. 35, русским языком сказано:
"При увольнении работника (прекращении трудового договора) все записи, внесенные в его трудовую книжку за время работы у данного работодателя, заверяются подписью работодателя или лица, ответственного за ведение трудовых книжек, печатью работодателя и подписью самого работника (за исключением случаев, указанных в п. 36 настоящих Правил). "

так, что вы сами ничего в трудовую книжку не "вносите", запись об увольнении внесена работодателем, а вы, в соответствии с установленным порядком, просто ставите свою подпись о том, что с внесенной записью согласны.

в книжке? нет. вы не имеете прав туда вносить что либо. по подробнее можно? вы не беременны?

Таких работодателей (точнее кадровиков) , как у вас, еще поискать надо. Вот что регламентирует в этом случае статья 35 "ПРАВИЛ ВЕДЕНИЯ И ХРАНЕНИЯ ТРУДОВЫХ КНИЖЕК, ИЗГОТОВЛЕНИЯ БЛАНКОВ ТРУДОВОЙ КНИЖКИ И ОБЕСПЕЧЕНИЯ ИМИ РАБОТОДАТЕЛЕЙ" (Утверждены постановлением Правительства Российской Федерации от 16 апреля 2003 года № 225): "При увольнении работника (прекращении трудового договора) все записи, внесенные в его трудовую книжку за время работы в данной организации, заверяются подписью работодателя или лица, ответственного за ведение трудовых книжек, печатью организации (кадровой службы) и ПОДПИСЬЮ САМОГО РАБОТНИКА". И ваш работодатель с точностью, достойной подражания, выполняет это требование "Правил", ОН АБСОЛЮТНО ПРАВ! . Те же, что отвечает на ваш вопрос отрицательно (типа "не лезь туда", "нет. конечно", "нет. вы не имеете прав.... " и т. п. ) попросту дилетанты в кадровом делопроизводстве. Страшно, когда кадровики неграмотные, но в тысячу раз страшнее, когда они ПОЛУГРАМОТНЫЕ.

Разумеется законно.

Нет. Не лезь туда.

нет. конечно!