Ваш сотрудник хатурит на работе. Что вы будете делать?

Информации, описанной здесь про сотрудника очень мало, чтобы дать ответ. Все зависит от разных факторов: сколько работает, как он выполнял работу до этого, насколько он перспективен с Вашей точки зрения, насколько легко найти ему замену и так далее.

Наверное, это не сотрудник, а подчинённый. То есть вы как начальник задумались о его вкладе в работу отдела. И вполне аргументированно изложили факты.
Теперь вспомните, что это за работник, как он к вам попал, сколько работает и чем отличился/выделился. Если ему грош цена и он откровенно лодырничает, тянуть нет смысла - нужно попытаться активировать его, а не получится - избавляться. Если же работник потенциально способный и ценный, терять такого жалко - надо выяснить причину "сбоя" и постараться помочь ему преодолеть тёмную полосу.

__я бы попросила уйти и не дала бы положительных рекомендаций__терпеть не могу халтурщиков и ленивых__

ставить перед ним задачи письменно с указанием сроков и также письменно получпть отчет

Подход должен быть системный. К процессу увольнения человека необходимо подводить постепенно, чтобы он это понимал. Ставьте ему задачу с определнием конкретных реальных сроков исполнения. При невыполнении задачи требуйте от него объяснительные в письменной форме с указанием причин невыполнения и временных сроков. По результатам накладывайте взыскания, начиная с устного замечания и заканчивая письменными приказами ( вплоть до увольнения) . Если не дурак поймет в начале пути и возьмется за голову - начнет работать. Если дурак- не жалко избавиться. Этим самым вы накопите необходимый багаж докуметов. Сможете отстреляться перед любым юристом.

Какой ждать Поэтапно, согласно Трудового законодательства гнать его

Надо увольнять, раз не понимает. Халтурить сможет и в другом месте

главное - понять причину. после этого Вы, судя по четкому изложению вопроса и очень грамотной попытке сменить род его деятельности, без труда примете и выполните правильное решение.
узнайте, почему он начал халтурить именно в этот период.
он точно знает, что стал работать хуже и что Вы это замечаете. есть вероятность, что у него есть более выгодное предложение и он просто ищет предлог, чтобы уйти или стремится показать Вам, что он перерос тот уровень, к которому Вы его относите. как ни парадоксально - в этом случае его нужно увольнять, так как вариант принять его новый уровень приведет к повышению его самомнения и попытке "изображать шефа". результативность работы в этом случае упадет до нуля.
иногда достаточно просто отправить сотрудника в отпуск на 2-4 недели и он возвращается полным сил и энтузиазма. это не лечится сменой рода деятельности, просто сотрудник устал от нахождения в одном статусе, в одной фирме, под руководством одного человека. отдых иногда снимает усталость и ставит всё на свои места.
ИМХО, если брать в общем, то рекомендация всё же начать искать замену и в ближайшее время уволить сотрудника, так как вероятнее всего он просто "перегорел" и любые меры приведут лишь ко временному повышению работоспособности с дальнейшим повторным спадом

урезать зар/плату

работает и работает. может у него свои проблемы о которых он неговорит