возможно ли работать по двум трудовым?

Можно, хоть 10 штук. Советую в таком случае с каждой работы взять бухгалтерскую справку о периоде работы и о выплатах! В общем теоретически проблем не должно быть, т. к. налоги платятся исправно, в пенсионный фонд и т. д. тоже, НО, возможно при расчете пенсии может возникнуть вопрос, как такое может быть, и тогда помогут ваши справки, по которым все легко проверят! Но в принципе это не факт, что возникнет такой вопрос, т. к. сейчас пенсия накопительная, т. к. на ваш счет падают деньги, и от того сколько нападеет зависит размер пенсии.

Работая по двум трудовым книжкам у вас получится два основных места работы, а это законом запрещено.
По закону основное место должно быть одно, все остальное - работа по совместительству. Запись о работе по совместительству вам внесут, если вы этого пожелаете, в организации по основной работе.
Если вы, допустим, заболеете, то оплата больничного листа зависит от страхового стажа, по какой книжке считать стаж? По той книжке, которую вы предъявите в организацию при устройстве на работу. Стаж из второй книжки учитываться не будет. Потому как трудовая книжка должна быть одна.
Что касается пенсионного фонда, то отчисления за вас будут поступать с двух организаций опять возникнет вопрос - почему у вас две книжки и в обеих в один и тот же период шел стаж, как по основной работе. Какой из этих периодов работы вам зачтут при назначении пенсии - большой вопрос.
Приобретете себе кучу проблем и с налоговой, т. к. вычеты вам будут делать в двух организациях - опять нарушение. Так, что не советую.

возможно если выписаны на разные фамилии.

да

Работать по двум трудовым возможно, но НЕ НУЖНО.
Могут возникнуть проблемы с налоговой и с пенсионным фондом.
Встречный вопрос - ЗАЧЕМ?

нетттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттт