законно ли не оплачивать переработки, если предприятие государственное?

Превышение нормы часов рабочего времени в рамках учетного периода в принципе возможно, но переработанные часы должны быть компенсированы последующей недоработкой, с соблюдением нормы часов рабочего времени в рамках максимального учетного периода. Работодатель обязан предусмотреть в рабочем графике дополнительные дни отдыха либо по согласованию с профсоюзной организацией добавить их к дополнительному отпуску. При этом надо помнить, что продолжающие работать члены бригады, выполняющие работу отсутствующего работника, должны получать доплату (ст. 151 ТК РФ).

нет не законно если их не оплачиают, смело идите домой как только рабочий день закончен

Любые переработки должны быть оплачены, или компенсированы днями отгула. Что написано в трудовом договоре - сколько часов в день Вы должны отработать? Нормированный ли у Вас рабочий день? Возможно, Вам положен дополнительный отпуск за ненормированную продолжительность рабочего дня?

По закону переработок вообще не должно быть! Т. е. сли в этом месяце вы переработали, то в следующем вам должны дать отгул!

а что, государственные предприятия на особом положении? ТК РФ предусматривает единую схему для всех работодателей, независимо от того, государственные они или нет.

Это личное дело работодателя.

смотря как это в трудовом договоре закреплено

незаконно, ВСЕ УСЛОВИЯ РАБОТЫ НАДО ОГОВАРИВАТЬ С РАБОТОДАТЕЛЕМ

Смотря что вы понимаете под словом переработка. Если вы отработали лишние 2 часа, то это переработка и вам обязаны оплатить их в двухкратном размере. Если вы ежедневно перерабатывайте, то это уже совместительство. Если выполяете дополнительно к своей еще чужую работу в свое рабочее время, то это уже совмещение либо расширение зон обслуживания. Так что не понятен вопрос, поэтому однозначного ответа не дать. А то, что все переработки должны оплачиваться, так это 100%.