При трудоустройстве человек отдал работодателю все необходимые документы и сразу вышел на работу, не заключив договор

В статье 67 ТК РФ сказано:
Трудовой договор, не оформленный в письменной форме, считается заключенным, если работник приступил к работе с ведома или по поручению работодателя или его представителя. При фактическом допущении работника к работе работодатель обязан оформить с ним трудовой договор в письменной форме не позднее трех рабочих дней со дня фактического допущения работника к работе.
Однако, поскольку письменного трудового договора нет, работодатель сможет настаивать на том, что это был испытательный срок, и работник его не выдержал. Но тут стова цитата:
Статья 71. Результат испытания при приеме на работу

При неудовлетворительном результате испытания работодатель имеет право до истечения срока испытания расторгнуть трудовой договор с работником, предупредив его об этом в письменной форме не позднее чем за три дня с указанием причин, послуживших основанием для признания этого работника не выдержавшим испытание. Решение работодателя работник имеет право обжаловать в суд.
Опять письменно!

Может, если есть доказательства и свидетели того что он приступил к работе ст 67 ТК РФ.

Вам все все сказали правильно. Допуск к работе является приемом на работу!

А зачем вам настаивать на заключении трудового договора, если директор сказал, что больше не нуждается в ваших услугах?
Теперь вам нужно истребовать заработную плату
Хотя ст. 67 тк рф закрепляет, что допуск на работу является приемом на работу, необходимо вооружиться доказательствами!
Может быть вы писали заявление о приеме на работу, или подписывали какие ниб. документы, например о материальной ответственности. Это может служить доказательством фактических трудовых отношений с работодателем

Статья 67 трудового кодекса: Человек приступивший к работе даже не подписывая трудового договора является работающим в данной компание.