Работник подписал трудовой договор и не вышел на работу. По какой статье его уволить ?

Прогул. 33 ст.

по статье прогул ст 81 пункт 6а

Оформление трудовой книжки работнику, принятому на работу впервые, осуществляется работодателем в присутствии работника не позднее недельного срока со дня приема на работу. Уволить по статье прогул ст 81 пункт 6

у него же испытательный срок?!

СТ ТК РФ за невыход на работу без уважительных причин, т. е. отсутствие на работе в течение всего рабочего дня (смены) независимо от продолжительности рабочего дня (смены);

Опытный работник отдела кадров, никогда ранее чем через неделю, никого не оформляет! В трудовой зачёркиваете приём и пишите исправленному верить, подпись и печать организации.
II. Ведение трудовых книжек
8. Оформление трудовой книжки работнику, принятому на работу впервые, осуществляется работодателем в присутствии работника не позднее недельного срока со дня приема на работу.

Получается работник не отработал ни дня? Тогда нужно было сразу аннулировать ТД.
Статья 61. Вступление трудового договора в силу
Трудовой договор вступает в силу со дня его подписания работником и работодателем, если иное не установлено федеральными законами, иными нормативными правовыми актами Российской Федерации или трудовым договором, либо со дня фактического допущения работника к работе с ведома или по поручению работодателя или его представителя. Работник обязан приступить к исполнению трудовых обязанностей со дня, определенного трудовым договором. Если в трудовом договоре не определен день начала работы, то работник должен приступить к работе на следующий рабочий день после вступления договора в силу. Если работник не приступил к работе в день начала работы, установленный в соответствии с частью второй или третьей настоящей статьи, то работодатель имеет право аннулировать трудовой договор. Аннулированный трудовой договор считается незаключенным. Аннулирование трудового договора не лишает работника права на получение обеспечения по обязательному социальному страхованию при наступлении страхового случая в период со дня заключения трудового договора до дня его аннулирования.
Дальнейшие действия зависят от того, что Вы называете под официальным оформлением. Вот если бы поступили по ТК РФ, сейчас и думать не пришлось бы. Но и сейчас ещё не поздно пойти этим путём.