предприятие утеряло трудовую книжку и хотят внести все востанавливаемые записи за своей печатью?, или собирать печати.

Особенно интересно собирать с предприятий, восемь раз переименованных и ликвидированных.

Если трудовая была с советских времён, самому собрать будет трудно, пусть бегает, кто потерял. Обязательно перепроверь потом, все ли записи и правильно ли внесены. Может, у тебя копии, выписки какие-то сохранились. , проверь

Собирать, т. к. назание предприятия от которого делается запись должно соответствовать названию предприятия на печати. В противном случае при выходе на пенсию запись посчитают недействительной.
Другой вопрос, что сами утеряли - пусть сами и бегают.

Настаивайте на том, чтобы Вам сделали все надлежащиенадписи какие были и обязательно с оттисками печатей тех предприятий. Кто виноват, тот пускай действительно бегает и исправляет свои ошибки. Дело в том, что когда вы будете устраиваться на другую работу. то у работодателя любого будет возникать недоумение и недоверие к данной трудовой если она будет оформлена от ...и до.... и заверена одной печатью.

Насколько я знаю:
Пунктом 31 Правил ведения и хранения трудовых книжек право оформления дубликата трудовой книжки закреплено за работодателем по последнему месту работы на основании собранных работником справок со сведениями об общем и (или) о непрерывном стаже работы до поступления в данную организацию.
Т. е. в Вашем случае, это организация, в которой Вы работаете, т. к. трудовую книжку потеряли они. На основании предоставленных документов Вам сделают запись: "Общий стаж работы на 00.00.0000 составляет Х лет, Х месяцев, Х дней" (без разбивки по периодам работы) , в книжке поставит только свою печать.

Воспользуйся советами, но все держи по контролем. Так как все самому надо проконтролировать, чтобы не получилось через ...