можно или нет получить компенсацию за неиспользованный отпуск не увольняясь с работы ?

не можно, а нужно

Да, можно. при согласии работодателя вы можете получить компенсации за отпуск

.ст 126 ТК РФ. Замена ежегодного оплачиваемого отпуска денежной компенсацией
При суммировании ежегодных оплачиваемых отпусков или перенесении ежегодного оплачиваемого отпуска на следующий рабочий год денежной компенсацией могут быть заменены часть каждого ежегодного оплачиваемого отпуска, превышающая 28 календарных дней, или любое количество дней из этой части. Не допускается замена денежной компенсацией ежегодного основного оплачиваемого отпуска и ежегодных дополнительных оплачиваемых отпусков беременным женщинам и работникам в возрасте до восемнадцати лет, а также ежегодного дополнительного оплачиваемого отпуска работникам, занятым на работах с вредными и (или) опасными условиями труда, за работу в соответствующих условиях (за исключением выплаты денежной компенсации за неиспользованный отпуск при увольнении) .

Договоришься с начальством - хоть десять.

ТК РФ запрещает работодателю не предоставлять отпуск два года подряд. Согласно ст. 124 ТК РФ отпуск должен быть использован не позднее 12 месяцев после окончания того рабочего года, за который он предоставляется.
Если вы не использовали отпуск полностью или частично за какой-то год, то согласно ст. 126 ТК РФ, вы имеете право компенсировать не используемую часть, превышающей 28 календарных дней.
Другими словами, компенсация за все неиспользованные отпуска выплачивается только при увольнении. Работающему сотруднику компенсацию можно выплатить за дополнительные дни отпуска ( особые условия труда, ненормируемый рабочий день) то, что будет свыше 28 дней установленных ТК.
Например: У вас основной отпуск 28 дней + дополнительный 14 дней за особые условия труда. Вы не были в отпуске 2 года, то 2*28=56 дней основной отпуск и 2*14=28 дополнительный отпуск. Значит, согласно нормам ТК, вы должны отгулять 56 дней основного отпуска, а за 28 дней дополнительного можете получить денежную компенсацию.

Только если начальство пойдет на это.

По закону нет! На практике используем два варианта:
1) Оформляется отпуск, по табелю проходят нерабочие дни, но работник реально работает и получает вместо оклада разовую премию.
2) все также только на время отпуска заключается договор ГПХ.
Можно еще третий вариант: На время отпуска работник принимается на свою же работу временно по совместительству.

Только по договоренности с начальством А по ТК можно получить компенсацию только за ту часть отпуска, которая превышает 28 календарных дней
Статья 126. Замена ежегодного оплачиваемого отпуска денежной компенсацией
[Трудовой кодекс РФ] [Глава 19] [Статья 126]

Часть ежегодного оплачиваемого отпуска, превышающая 28 календарных дней, по письменному заявлению работника может быть заменена денежной компенсацией.

При суммировании ежегодных оплачиваемых отпусков или перенесении ежегодного оплачиваемого отпуска на следующий рабочий год денежной компенсацией могут быть заменены часть каждого ежегодного оплачиваемого отпуска, превышающая 28 календарных дней, или любое количество дней из этой части.

Не допускается замена денежной компенсацией ежегодного основного оплачиваемого отпуска и ежегодных дополнительных оплачиваемых отпусков беременным женщинам и работникам в возрасте до восемнадцати лет, а также ежегодного дополнительного оплачиваемого отпуска работникам, занятым на работах с вредными и (или) опасными условиями труда, за работу в соответствующих условиях (за исключением выплаты денежной компенсации за неиспользованный отпуск при увольнении) .

В силу различных причин работники имеют неиспользованные ежегодные отпуска за предыдущие рабочие периоды. При этом за ними сохраняется право на использование всех полагающихся ежегодных оплачиваемых отпусков. Ежегодные отпуска за предыдущие рабочие периоды могут предоставляться либо в рамках графика отпусков на очередной календарный год, либо по соглашению между работником и работодателем.
Часть ежегодного оплачиваемого отпуска, превышающая 28 календарных дней, по письменному заявлению работника может быть заменена денежной компенсацией. Данное правило применимо и к отпускам за предыдущие рабочие периоды.
При суммировании ежегодных оплачиваемых отпусков денежной компенсацией могут быть заменены часть каждого ежегодного оплачиваемого отпуска, превышающая 28 календарных дней, или любое количество дней из этой части. При этом замена части отпуска, превышающей 28 календарных дней, компенсацией является правом, а не обязанностью работодателя.
В течение календарного года работник может использовать несколько отпусков. Этот вопрос решается путем составления соглашения между работником и работодателем или графика отпусков.
Если сотрудник не использует все отпуска за предыдущие годы, он вправе получить денежную компенсацию за неиспользованные отпуска при увольнении.

Нужно

конечно можно

Конечно!