подруга меняет работу

Если вашей подруге очень нравится будущая работа - пусть с работодателем подпишет ОФФЕР - это как договор и будущем сотрудничестве.
Там можно написать и зарплату и обязанности и уловие, что официальное оформление - через 1 мес после начала работы - в случае прохождения исп срока!

оформить при приеме на работу обязаны сразу, а не через месяц. испытательный срок - это всего лишь один из пунктов трудового договора. если человек не принят на работу официально, то и основания для начисления и выплаты ему заработной платы нет. и "задним числом" ни кто ни кого не оформит. т. к. не начисляют официальную зарплату "задним числом" и налоги "задним числом" не платят.
через месяц вашей подруге скажут: "до свидания, вы нам не подходите и платить мы вам ни чего не будем, т. к. это вы еще нам должны остались" и выкинут её за дверь. вот и вся "работа". и ни чего ни кому она не докажет. ни трудинспекция, ни прокуратура её слушать не будут.

вполне вероятно что он ее хочет кинуть на деньги

он наврал

а причину объяснил? так делают если думают что человек не выдержит такой работы, я бы не пошла при таком раскладе

Чушь.
Договор оформляется сразу, и испытательный срок в нем оговаривается...

Требовать заключение договора надо сразу .
Есть работодатели, которые постоянно принимают людей на испытатетльный срок без договора, а потом их выбрасывают, часто даже не заплатив.

"При фактическом допущении работника к работе работодатель обязан оформить с ним трудовой договор в письменной форме не позднее трех рабочих дней со дня фактического допущения работника к работе. " статья 67 ТК РФ.