Если я оформился 11 мая 2012 года, я должен работать 12 мая?

Да кто его знает по какому графику вы должны работать?? ? Сегодня оформился, а завтра по графику ваша смена, в которую вас определили. Так какие могут быть вопросы в этом случае? И выходные дни в соответствии с графиком. Так что ни какой двойной оплаты не будет. За исключением работы в праздничные дни, а 12 мая сего года, не более чем просто суббота...

как в отделе кадров по месту трудоустройства вам сказали, так и правильно.

День выхода на работу- день вашего приема на работу, раз 11 вы трудоустроились, 11 и выходите
12 конечно же работает согласно установленному графику, если это рабочий день в стране то и вы должны работать!

Статья 61. Вступление трудового договора в силу

Трудовой договор вступает в силу со дня его подписания работником и работодателем, если иное не установлено федеральными законами, иными нормативными правовыми актами Российской Федерации или трудовым договором, либо со дня фактического допущения работника к работе с ведома или по поручению работодателя или его представителя.
Работник обязан приступить к исполнению трудовых обязанностей со дня, определенного трудовым договором.
Если в трудовом договоре не определен день начала работы, то работник должен приступить к работе на следующий рабочий день после вступления договора в силу.
Если работник не приступил к работе в день начала работы, установленный в соответствии с частью второй или третьей настоящей статьи, то работодатель имеет право аннулировать трудовой договор. Аннулированный трудовой договор считается незаключенным. Аннулирование трудового договора не лишает работника права на получение обеспечения по обязательному социальному страхованию при наступлении страхового случая в период со дня заключения трудового договора до дня его аннулирования.

Оплата будет обычная, т. к. это день является обычным рабочим днем.