Если заключен трудовой договор, но нет записи в трудовую, какую справку или что - то еще должен выдать работодатель,

Трудовая книжка -это просто реестр ваших мест работы. Работодатель обязан сделать в нее запись, иначе по вашей жалобе он бдет наказан Трудовой инспекцией. Но, если все-таки запись отсутствует, у Вас на руках должен быть трудовой договор. Его достаточно для подтверждения стажа в Пенсионном Фонде, но только в том случае, если работодатель платил за Вас страховые и накопительные взносы в Пенсионный Фонд. Если не платил, то даже запись в трудовой книжке не подтверждае Ваш стаж работы.

Сейчас подтверждением вашего стажа являются отчисления в ПФ вашего работодателя. По окончании календарного года работодатель сдет в ПФ отчет "поименный" - там и ваш страховой ноер и ваше ФИО, ваш адрес, с какого по какое число данного года вы у него трудилисб, были у вас больничные, количество дней отпуска без содержания. И - сумма ваших "пенсионных" взносов!

А как это случилось, что трудовой есть, а записи нет?
Требуйте внести запись, без нее потом замучаетесь доказывать, что реально работали.

трудовой договор нужно обязательно сохранить, для нового места работы можно взять справку в бухгалтерии о доходах 2-НДФЛ, а в пенсионный организация ежегодно передает отчет об отчислениях за работников, так что, если отчисления в пенсионный делались - информация об этом будет в пенсионном

трудовой договор без записи в трудовой книжке-фикция. Трудовая книжка самый главный документ который подтверждает ваш стаж.