является ли этот срок безъотрывным от производства???

Что значит безотрывным? Вы имеете ввиду непрерывный стаж? В таком случае непрерывным считался стаж если работник трудоустроился в течении 21 дня после увольнения. Только понятие "непрерывный стаж" ушло в небытие в годы перестройки. На сегодняшний день существует понятие "страховой стаж" Это время, в которое организация делает отчисления в негосударственный фонды за своих работников. Именно этот стаж учитывается при начислении пособий по больничному листу. Если человек работал без официального трудоустройства, то пособие по больничному он точно не получит

Понятия "безотрывный" - в законодательстве просто нет.
Понятие непрерывный стаж в настоящее время уже тоже не применяется .
1. Для пенсии - важны суммы перечисленных взносов из которых и будет начислена пенсия. Без разницы - работали вы на одном или множестве работ.. . и какими периодами.. .
2. Для больничного листа считаются страховые периоды, то есть также периоды за которые работодатель перечислял взносы в ФСС, считается даже в днях, так же без разницы, в одном или нескольких учреждениях работали и с перерывами или без них.. . только дни за которые перечислены взносы.. .
3. Для получения дополнительных дней отпуска (если таковые в отрасли имеются вообще) имеет значение как написано в положении о предприятии. Законодательного утверждения на этот счёт нет.
4. Для получения очередного отпуска - то счёт будет идти уже от новой даты поступления на работу. Так как за те периоды вам уже в окончательном расчёте суммы отпускных выплачены за фактически отработанное время.