Работник таскает фальшивые справки о сдачи крови...

можно запросить выписку-подтверждение в городской станции переливания крови. Там на каждого донора заведена карточка, где вписаны все даты, когда он сдавал кровь. По аналогии того, как по карточкам в поликлинике или историям болезни в стационаре больницы проверяются сомнительные больничные листы.
Прошу прощения, когда начинала писать ответ - дополнения еще не было дописано. А увольнение - за неоднократные прогулы.

За систематические прогулы.

Сперва нужно поговорить с работником о том, что Вам доподлинно известно о липовом происхождении справок и Вы, как человек порядочный и лояльный готовы рассмотреть от данного работника заявление об увольнении по собственному желанию. В противном случае Вам следует делать письменный запрос на станцию переливания крови о том, что бы Вам предоставили выписку из карточки донора с указанием тех дат и времени, когда донор якобы сдавал кровь. После этого Вы снова разговариваете с работником и вновь предлагаете ему написать по 77 п. 3. И если даже после этого человек не захочет принять Ваше более чем щедрое предложение-"неоднократные прогулы", а липовые справки можно ещё отнести в трудинспекцию и написать заявление о возбуждении административной проверки на предмет того, -откуда эти справки взялись?

И много он справок натаскал? Вы по ним уже оплачивали ему дни? Если да, то это на уголовную статью тянет.

Прогулы.