Выплаты при сокращении. Сколько их всего?

Второй вариант верный. Сохраняется 3 выплаты (ст. 178 ТК РФ)
В день увольнения (последний рабочий день) работодатель обязан произвести расчет: выплатить фактически заработанную з/плату +компенсацию за неиспользованные дни отпуска+выходное пособие в размере среднемесячного заработка и выдать трудовую книжку. За второй месяц нетрудоустройства средний заработок выплачивается при предъявлении трудовой книжки работодателю, за 3-й месяц средний заработок выплачивает работодатель, но по решению ЦЗ, если в 2х-недельный срок со дня увольнения вы встанете на учет и вас не трудоустроят.
На вашем примере, если уволили 1 июля, то период с 01.072013 по 31.07.2013 - вам оплатили при увольнении в виде выходного пособия.
По окончании периода с 01.08.2013 по 31.08.2013 (т. е в сентябре) вы вправе обратиться к работодателю с заявлением оплатить 2-й месяц нетрудоустройства при предъявлении ТК без записи о трудоустройстве.
По окончании периода с 01.09.2013 по 30.09.2013 (т. е. в октябре) , если есть решение ЦЗ вы обращаетесь к работодателю за средним заработком за 3-й месяц, далее будете получать пособие по безработице. Если на учет в ЦЗ не встали, то право на пособие за 3-й месяц вы теряете.
Вам к сведению: сумма пособия будет равна количеству рабочих дней в 1-ом, 2-ом, 3-ем месяце после увольнения, т. е. будет разной.

вработодатель выплачивает ыходное пособие - первый месяц, второй месяц, если не устроился на работу. А потом выплачивает служба трудоустройства, если конечно вы успели зарегистрироваться не позднее 2 недель после сокращения и в случае если вам не подберут работу