могу ли устроиться по двум трудовым книжкам на работу?

Хотя это и незаконно, так делают. До поры, до времени это сходит с рук. Зачем Вам такие сложности. Пока сидите в отпуске по уходу за ребенком, вы имеете право работать, где захотите, на своей работе или по совместительству.
Статья 256 Трудового Кодекса РФ: «По заявлению женщины ей предоставляется отпуск по уходу за ребенком до достижения им возраста трех лет. Отпуска по уходу за ребенком могут быть использованы полностью или по частям также отцом ребенка, бабушкой, дедом, другим родственником или опекуном, фактически осуществляющим уход за ребенком. По заявлению женщины или лиц, указанных в части второй настоящей статьи, во время нахождения в отпусках по уходу за ребенком они могут работать на условиях неполного рабочего времени или на дому с сохранением права на получение пособия по государственному социальному страхованию. На период отпуска по уходу за ребенком за работником сохраняется место работы (должность)».

Устроиться конечно, можно но...,оба работодателя передадут таки сведения (полученный доход) и пенсионный фонд и налоговую инспекцию. А если получаете пособие до 1,5 лет - будут неприятности с фондом социального страхования. Думайте сами , решайте сами - иметь или не иметь.

Если не хотите светиться перед основным работодателем и влезать в неприятности и устроиться официально, то только по совместительству. Можно конечно заявить, что ТК нет или утеряна, но оно Вам надо. А так можно всё.