Подскажите, можно ли на основании заявления от гражданина, выдать справку о том, что он не работал на предприятии.

Люди Вы меня удивляете, справка о том, что человек в организации не работал?
Справки выдаются работникам, либо бывшим работникам, а остальное законодательно не регламентированно.
Такие ситуации возникают если ПФР требует подтвердить "левые" записи в ТК.
Так что шлите этих "халявщиков" лесом и чем дальше тем лучше.

А почему нельзя-то? Предварительно проведите расследование, поднимите приказы, кто это такой "умный" сделал запись в ТК ни дня не проработавшему работнику, и напишите правду и ничего кроме правды: ) Гражданин N в списках организации в запрашиваемый период не числился. В справке укажите, что выдана для предоставления в ПФР. Подпишите руководителем, поставьте печать организации и зарегистрируйте в исходящих.

приказы по личному составу имеют два срока хранения: 75 лет и 5 лет. К документам, имеющим 75-летний срок хранения, относятся приказы: – о приеме; – увольнении; – перемещении; – премировании; – поощрении; – длительных отпусках по уходу; – длительных командировках.
Так что в любом случае эти приказа должны сохраниться, если не на предприятиии, то значит в архивах ( города или правопреемственной организации ). Надо смотреть за какой год работы нужна справка, т. к. отчисления в ПФР на данный момент постоянно поступают.

А просто так выдать справку, без подтверждающих документов - это уже уголовная ответственность. А если она нужна человеку для начисления пенсии и если вскроется обман, кто будет выплачивать незаконно выданные деньги .
Просто пусть данный гражданин РФ объяснит для чего и в какой орган гос-ва нужна справка .

Я бы никакую справку не писала, если все жители города придут к ВАм и будут просить написать данную справку, ВЫ что всем будете писать ?
ст. 62 ТК РФ и 84.1 ТК РФ работодатель обязан не позднее трех рабочих дней со дня подачи этого заявления выдать работнику копии документов, СВЯЗАННЫХ С РАБОТОЙ.

как исходящая справка работнику

Вы обязаны будете проводить выплаты в ПФР за него.

А можно ли выдать справку работнику, о том что он работает в организации, но приказ на него утерян?