Работник пришел устраиваться на работу

Пусть несет свою трудовую книжку на старое место работы и там его увольняют! Или вы можете сделать прием недействительным и уволить! У него не может быть 2-х мест работы на полную ставку одновременно! Хотя сейчас...

Либо увольняйте его у себя (можно по статье, за представление заведомо ложных сведений) , либо, если такой уж ценный кадр, пусть увольняется с предыдущего места работы.. . Но с такими хитрожопыми надо держать ухо востро...

а сам работник что хочет? заводить новую книжку не запрещено, а в старой, если бы он явился к предыдущему работодателю, была бы запись за прогулы или пьянку. не ваша забота разруливать отношения работника по предыдущему (или скрытому) месту работы.

Надеюсь завели не просто так, а по письменному заявлению работника, где он так же отказался собирать справки с предыдущих мест работы. Если нет, то обязаны были отправить работника на последнее место работы для оформления ДУБЛИКАТА. Если нет, то большой косяк!! !
Если есть заявление, то проще, поскольку кадры не экстрасенсы, так же не обязаны проверять сведения указанные работником, кроме случаев когда есть явные факты фальсификации.
Теперь можно ту ТК, по заявлению работника о находке учесть, но с ОБЯЗАТЕЛЬНОЙ фиксацией даты предоставления, так же составить АКТ о предоставлении ТК с указанием всех недочётов. Далее учитываем стаж, который оформлен надлежащим образом, снимаем копию с ТК, заверяем копию, отдаём ТК работнику.
Да у Вас есть возможность, уволить работника за предоставление не достоверных сведений о себе, для этого очень полезно так же заполнение Анкеты работником собственоручно.
Вот Вы пишите про соответствие ТК РФ, но ТК является обязательным документом, так же справки 2НДФЛ и заработной плате (как работать бухгалтерии) .
Так что сертельного особо ничего, но щетильнее надо как то!

Какая вам разница, пусть работает.