При приеме на работу временного работника (работодатель - ИП) обязательно ли делать запись в Трудовой книжке?

Трудовой договор на выполнение временных работ (срок 3 недели) -нет такого понятия. Есть срочный ТД, который заключается по основаниям предусмотренным:
Статья 59. Срочный трудовой договор.
Срочный трудовой договор заключается: на время исполнения обязанностей отсутствующего работника, за которым в соответствии с трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права, коллективным договором, соглашениями, локальными нормативными актами, трудовым договором сохраняется место работы; на время выполнения временных (до двух месяцев) работ; для выполнения сезонных работ, когда в силу природных условий работа может производиться только в течение определенного периода (сезона); с лицами, направляемыми на работу за границу; для проведения работ, выходящих за рамки обычной деятельности работодателя (реконструкция, монтажные, пусконаладочные и другие работы), а также работ, связанных с заведомо временным (до одного года) расширением производства или объема оказываемых услуг; с лицами, поступающими на работу в организации, созданные на заведомо определенный период или для выполнения заведомо определенной работы; с лицами, принимаемыми для выполнения заведомо определенной работы в случаях, когда ее завершение не может быть определено конкретной датой; для выполнения работ, непосредственно связанных со стажировкой и с профессиональным обучением работника; в случаях избрания на определенный срок в состав выборного органа или на выборную должность на оплачиваемую работу, а также поступления на работу, связанную с непосредственным обеспечением деятельности членов избираемых органов или должностных лиц в органах государственной власти и органах местного самоуправления, в политических партиях и других общественных объединениях; с лицами, направленными органами службы занятости населения на работы временного характера и общественные работы; с гражданами, направленными для прохождения альтернативной гражданской службы; в других случаях, предусмотренных настоящим Кодексом или иными федеральными законами. По соглашению сторон срочный трудовой договор может заключаться: с лицами, поступающими на работу к работодателям - субъектам малого предпринимательства (включая индивидуальных предпринимателей), численность работников которых не превышает 35 человек (в сфере розничной торговли и бытового обслуживания - 20 человек); с поступающими на работу пенсионерами по возрасту, а также с лицами, которым по состоянию здоровья в соответствии с медицинским заключением, выданным в порядке, установленном федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации, разрешена работа исключительно временного характера; с лицами, поступающими на работу в организации, расположенные в районах Крайнего Севера и приравненных к ним местностях, если это связано с переездом к месту работы; для проведения неотложных работ по предотвращению катастроф, аварий, несчастных случаев, эпидемий, эпизоотий, а также для устранения последствий указанных и других чрезвычайных обстоятельств; с лицами, избранными по конкурсу на замещение соответствующей должности, проведенному в порядке, установленном трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права; с творческими работниками средств массовой информации, организаций кинематографии, театров, театральных и концертных организаций, цирков и иными лицами, участвующими в создании и (или) исполнении (экспонировании) произведений, и т. д.
Естественно работодателю выгоден ГПД (ГПХ), но и работнику тоже не очень, т. к. много коротких периодов работы, негативно воспринимается будущими работодателями.

Да

Что за трудовой договор на 3 недели? Так не бывает... Договор ГПХ нужен, скорее всего.

Можно по договору

Трудовой договор на выполнение временных работ пойдет в стаж, а Договор на оказание возмездных услуг думаю что нет.