А правда что гражд. РФ имеющим регистрацию не имеют права отказать в трудоустройстве из-за того что он приезжий?

По закону не имеют право.

Статья 64. Гарантии при заключении трудового договора

Запрещается необоснованный отказ в заключении трудового договора.
Какое бы то ни было прямое или косвенное ограничение прав или установление прямых или косвенных преимуществ при заключении трудового договора в зависимости от пола, расы, цвета кожи, национальности, языка, происхождения, имущественного, социального и должностного положения, возраста, МЕСТА ЖИТЕЛЬСТВА (в том числе наличия или отсутствия регистрациии по месту жительства или пребывания) , а также других обстоятельств, не связанных с деловыми качествами работников, не допускается, за исключением случаев, предусмотренных федеральным законом.

Разумеется, не имеют право!
Вообще-то многие работодатели даже не смотрят на твою регистрацию - есть она, или нет ее.. . им без разницы!

и ф каком же документе тебе отказ оформили с такой формулировкой

ну вот представь ты идёшь устраиваться там болт не берут, ты чё пойдёшь в суд или в ментовку? , и представь что работодателя наказывают (ФАНТАСТИКА ПОШЛА УЖЕ) и гворят ему примите этого парня на работу! ты же там после всего этого и дня не проживёшь
так что лучше искать там место где тебя ценят или хоть рады видеть, с зарплатой где нормально

это росссия друг не европа тут порой и коренных не берут не объясняя ничем

из-за того, что приезжий, не могут, но если вот именно по этой причине не хотят принимать, они найдут массу других моментов, которые их не устраивают в вашей персоне.