Отказали в отпуске до 3-х лет по уходу за реб-ом, в связи с перейменованием и зак-ем фирмы! Имеют право уволить?

Стоп. Куча глупостей.
Отпуск БЕ3 СОДЕРЖАНИЯ ДО ТРЕХ ЛЕТ???? Может быть, по уходу за ребенком до трех лет?
Дальше - переименована или 3акрыта???? Это две ра3ные вещи. Если переименована - 3начит, ты еще там работаешь, если 3акрыта - 3начит, уже не работаешь, и в трудовой уже стоит 3апись об увольнении в свя3и с 3акрытием предприятия, и в день увольнения ее должны были выдать или отослать почтой.
В первом случае в трудовой просто делается 3апись о переименовании, должность остается, только трудовой договор переделывается дополнительным соглашением.
В любом случае никаких 3аявлений не пиши!

не совсем понятно, фирма ликвидирована или переименована и является правоперемником "старой" фирмы. Поэтому сложно дать грамотную консультацию

Ваши права явно нарушены.
Никто не имеет права заставлять Вас увольняться по собственному желанию.

Согласно части 4 статьи 261 ТК РФ «Расторжение трудового договора с женщиной, имеющей ребенка в возрасте до трех лет, …. по инициативе работодателя не допускается (за исключением увольнения по основаниям, предусмотренным пунктами 1, 5 - 8, 10 или 11 части первой статьи 81 или пунктом 2 статьи 336 настоящего Кодекса). »
Из перечисленного только пункт 1 ст. 81(ликвидация организации либо прекращения деятельности индивидуальным предпринимателем) может иметь хоть какое –то отношение в вашему случаю.
Если бы была ликвидация предприятия, то Вас обязаны были письменно и под роспись известить об увольнении не менее чем за два месяца до ликвидации (ст. 180 ТК РФ) , при увольнении ознакомить с приказом, произвести расчет и выдать Вам трудовую книжку. Однако, судя по тому что Вы написали, Вы до сих пор не были уволены, а значит ликвидации не было.

В вышесказанному, добавлю, что смена собственника имущества организации также не является основанием для увольнения рядовых работников (только директор, его замы и главбух могут быть уволены) – ст. 75 ТК РФ. Не является основанием для увольнения работников и переименование организации.

Советую Вам вести диалог со своим работодателем письменно. Пишите заявления, регистрируйте их у секретаря и требуйте дать письменный ответ, почему Вам отказано в предоставлении отпуска по уходу за ребенком до трех лет.
А также немедленно обратитесь в ГИТ (госинспекция по труду) или в прокуратуру с заявлением о нарушении Ваших прав.