Есть ли такие случаи, когда интеграл нельзя вычислить?

Вычисление определенного интеграла
Рубрика: Математика. Тип: Методичка. Добавлен: 01.07.2009. Задача численного интегрирования функций. Вычисление приближенного значения определенного интеграла. Нахождение определенного интеграла методами прямоугольников,
revolution.allbest.ru›Математика›Поcмотреть текст работы копия ещё
2Решение неопределенного интеграла
Вычисляет долго, 5-10 секунд, поэтому не спешите с повторным нажатием на кнопку! Если вы в первый раз пришли на ИнтегралOFF.NET, настоятельно рекомендуем ознакомиться с "Правилами ввода.. .
integraloff.net›Решение интеграла копия
3Интегралы, производная, дифференциальные уравнения, пределы online
Вычисление производной Решение предела функции Ввод функции
Немного теории по вычислению неопределенного интеграла (с примерами) … Ожидается появление следующих сервисов: Вычисление определенного интеграла
integraloff.net копия ещё
4Вычисление интегралов
где fun –подынтегральная функция, а var – переменная интегрирования, a, b – пределы интегрирования. Пример вычисления определенного интеграла
solidbase.karelia.ru › edu/meth_calc/files/… копия ещё
5Глава 7. Интегрирование и дифференцирование
Можно вычислять интегралы с одним или обоими бесконечными пределами. … Листинг 7.1. Численное и символьное вычисление определенного интеграла.
phys.bspu.unibel.by › static/lib/inf/cmat/mcad2001/… копия ещё
6Решение (Вычисление) определенного интеграла - Калькулятор Он-лайн
Введите функцию, для которой необходимо вычислить интеграл.
kontrolnaya-rabota.ru›Решение интегралов›Определенный интеграл копия ещё
7... Таблица интегралов. Примеры решения интегралов. Вычисление.. .
Найти производную функции Таблица неопределенных Решение
Грамотное, развернутое решение (вычисление) интегралов, контрольной по высшей математике, задач на исследование функций, вычисление производных, будет выполнено компетентными.. .
integraly.ru копия ещё
8Вычисление интеграла - С/С++ для начинающих - Форум программистов.. .
Re: Вычисление интеграла. Код не полный - невозможно выполнить. … Функции, интегралы которых надо вычислить double f1(double x) {
CyberForum.ru›Для начинающих›thread55251.html копия
9вычислить интеграл в C++ -Помощь студентам - Форум программистов
Вычислить значение интеграла, используя: 1) Формулу трапеций.
programmersforum.ru › showthread.php… копия
10Функциональный интеграл — Википедия
Основное применение Модели Физические аналогии Вычисление
Под функциональным интегрированием формально имеется в виду вычисление интеграла некоторого функционала Ф по пространству функций x(t) или какому-то подмножеству [2] такого пространства
ru.wikipedia.org › wiki/Континуальный_интеграл

А это смотря как понимать интеграл!
Если в смысле Римана - то не всегда, нет интеграла Римана у, как уже сказали, функции Дирихле
А вот по Лебегу интегрируема ЛЮБАЯ измеримая функция!

ВЫЧИСЛИТЬ можно всегда.
ВЫРАЗИТЬ не всегда можно.

Вычислить тоже можно не всегда. Например, функция Дирихле (равная единице во всех рациональных точках и нулю во всех иррациональных) не интегрируема по Риману ни на каком отрезке, потому что нижняя сумма Дарбу будет для нее равна нулю (при каком угодно разбиении отрезка) , а верхняя - длине отрезка.

Так что есть функции, интеграл от которых вообще не существует. Первообразная для такой функции, естественно, тоже не может существовать.

И есть функции, первообразные для которых существуют, но не выражаются через элементарные функции. Например, sin(x)/x, e^(x^2) и проч.

Если интеграл не сходится

нет.

нет иди на Вычислить тоже можно не всегда. Например, функция Дирихле (равная единице во всех рациональных точках и нулю во всех иррациональных) не интегрируема по Риману ни на каком отрезке, потому что нижняя сумма Дарбу будет для нее равна нулю (при каком угодно разбиении отрезка) , а верхняя - длине отрезка.

Так что есть функции, интеграл от которых вообще не существует. Первообразная для такой функции, естественно, тоже не может существовать.

И есть функции, первообразные для которых существуют, но не выражаются через элементарные функции. Например, sin(x)/x, e^(x^2) и проч.